函数f(x)=loga(x+1)(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1]则a=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:35:09
函数f(x)=loga(x+1)(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1]则a=?

函数f(x)=loga(x+1)(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1]则a=?
函数f(x)=loga(x+1)(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1]则a=?

函数f(x)=loga(x+1)(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1]则a=?
a^(f(x))=x+1
1

2

0

如果给的函数a不是作为底数 而以10为底 那么求解过程如下
函数为增函数 那么 即要求 f(y)= logy 值域 为{0,1} 那么则要求1≤y≤10

即 1≤a(x+1)≤10

1/a-1≤x≤10/a -1 而有0≤x≤1

那么 必有 1≤10/a-1 且1/a-1...

全部展开

如果给的函数a不是作为底数 而以10为底 那么求解过程如下
函数为增函数 那么 即要求 f(y)= logy 值域 为{0,1} 那么则要求1≤y≤10

即 1≤a(x+1)≤10

1/a-1≤x≤10/a -1 而有0≤x≤1

那么 必有 1≤10/a-1 且1/a-1≤0
所以 a应该为一个范围 1

收起

a^(f(x))=x+1
1a^0=1
a^1=2
故a=2

若函数f(x)=loga(x-a) (0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),(a>0,a不等于1)当0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1),当0 函数f(x)=loga x (0 已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1) (3)求使f(x)+g(x) 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1）,求函数y=f(x)的值域 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a＞0且a≠1).（1）求函数f(x)的定义域 已知函数f(x)=loga(1-x)-loga(x+3)(a>0且a不等于1).1.求函数f(x)的零 函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)、(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0 函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga（1-x)+loga(x+3))(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0