已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x= -2/3与x=1时都取得极值1.求a、b、c的值2.若对X∈[-1,2]不等式f(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:57:55
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x= -2/3与x=1时都取得极值1.求a、b、c的值2.若对X∈[-1,2]不等式f(x)

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x= -2/3与x=1时都取得极值1.求a、b、c的值2.若对X∈[-1,2]不等式f(x)
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x= -2/3与x=1时都取得极值
1.求a、b、c的值
2.若对X∈[-1,2]不等式f(x)

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x= -2/3与x=1时都取得极值1.求a、b、c的值2.若对X∈[-1,2]不等式f(x)
由题意知
f'(x)=3x＾2+2ax+b=0的两根为-2/3和1
∴1-2/3=-2a/3 a=-1/2
1*(-2/3)=b/3 b=-2
(2)由(1)知f(x)在[-1,-2/3]和[1,2]上是增函数,在[-2/3,1]上是减函数
f(-2/3)=22/7+c
f(2)=2+c
∴f(x)max=2+c
c＾2＞2+c
解得c＞2或c＜-1

f(x)=x^3+ax^2+bx+c
f'(x)=3X^2+2ax+b
=(x+ 2/3 )(x-1)
=x^2-(1/3)x- 2/3
=3x^2-x- 2
所以a=-1/2
b=-2
2。
f(x)=x^3-x^2-2x+c画草图可知道
f(x)=x^3-x^2-2x+c X∈[-1,2]
最小值f(1)=-2+c
最大值
f（2）=c
f（-1）=c
所以
cc<1

求导，f'x=3x^2+2ax+b=0，此时x=1与x=-2/3都行，则得到方程
3+2a+b=0, 4/3-(4/3)a+b=0
所以a=-1/2, b=-2

已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) 已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2) 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(-2)=10.则f(2)= 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8 qie f(-2)=10 那么f(2)等于 已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f（-2） 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知函数f(x)=ax²+bx,若-1 已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx(x≠0)只有一个零点x=3.求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=ax³+bx+5,f(2)=3,则f(-2)= 已知函数f(x)=ax^2+bx中,f(2)=16,f(-3)=21,求a、b 已知函数f(x)=ax^3+bx+2,若f(2)=1则f(-2)值为多少? 已知函数f(x)=ax^2+bx-8,且f(-3)=8,那么f(3)等于?