求函数f(x) = √(6 - 2x^2) + x 的最小值写漏了，f(x) = ±√(6 - 2x^2) + x ,求最小值

求函数f(x) = √(6 - 2x^2) + x 的最小值写漏了，f(x) = ±√(6 - 2x^2) + x ,求最小值
求函数f(x) = √(6 - 2x^2) + x 的最小值
写漏了，f(x) = ±√(6 - 2x^2) + x ,求最小值

求函数f(x) = √(6 - 2x^2) + x 的最小值写漏了，f(x) = ±√(6 - 2x^2) + x ,求最小值
6 - 2x^2≥0
x2≤3
-√3≤x≤√3
√(6 - 2x^2) =y-x
6 - 2x^=y2-2yx+x2
3x2-2yx+y2-6=0
根的判别式=4y2-12(y2-6)≥0
y^2≤9
-3≤y≤3
又y≥x
所以y≥√3
最小值√3

f(x) = √(6 - 2x^2) + x
f'(x） = (1/2)(6 - 2x^2)^(-1/2) [ -4x] + 1
= x (6-2x^2)^(-1/2) + 1
f'(x) = 0
=> x (6-2x^2)^(-1/2) + 1 = 0
x^2 = (...

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f(x) = √(6 - 2x^2) + x
f'(x） = (1/2)(6 - 2x^2)^(-1/2) [ -4x] + 1
= x (6-2x^2)^(-1/2) + 1
f'(x) = 0
=> x (6-2x^2)^(-1/2) + 1 = 0
x^2 = (6- 2x^2)
x^2 - 2 = 0
x = √2 or -√2
f''(√2) <0 ( max)
f''(-√2) > 0 ( min)
minf(x) = f(-√2) = √2 - √2 = 0

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定义域：6 - 2x^2≥0
-√3≤x≤√3
不妨用换元法，设x＝√3sint
f(x)＝√3sint+√6cost＝3sin(t+φ) (其中tanφ＝√2)
显然sin(t+φ)∈[-1,1]
f(x)∈[-3,3]
最小值为-3

尺规作图
1.画一条水平线，通过此线上的任意点做一个圆。
2.将圆规的一腿放在圆与直线的其一交点上，通过上述圆的圆心画半圆，并与之交两点。连接这两点做垂直线，与先前的水平线相交与(a)点.
3.张开圆规，以水平线与第一个圆的两个交点为圆心以相同半径在水平线上下第一个圆外分别做两个交点，这样可以得到一条通过第一个圆圆心的正交线，与第一个圆相交的位於水平线上方的点称之为(b)....

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尺规作图
1.画一条水平线，通过此线上的任意点做一个圆。
2.将圆规的一腿放在圆与直线的其一交点上，通过上述圆的圆心画半圆，并与之交两点。连接这两点做垂直线，与先前的水平线相交与(a)点.
3.张开圆规，以水平线与第一个圆的两个交点为圆心以相同半径在水平线上下第一个圆外分别做两个交点，这样可以得到一条通过第一个圆圆心的正交线，与第一个圆相交的位於水平线上方的点称之为(b).这是正五边形的第一个角。
4.将圆规的一脚放在(a)点上，(a)(b)间距为半径做另一个圆，交水平线于点(c)。
5.将圆规的一脚放在(b)点上，(b)(c)间距为半径做圆，交第一个圆于两点，这是正五边形的第二、三两点。
6.将圆规的一脚分别放在二、三两点上，同样是(b)(c)间距为半径交第一个圆于另外两点，这两点就是正五边形的最后两点。
连接相邻两点就构成了正五边形。
7.如果不是连接相邻两点（即对角线连接），就会得到一个五角星，在它的中间构成一个小的正五边形。或者延长每一边，得到一个大正五边形

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这个是"+"的，由题意得
x∈[-√3,√3]
f'(x)=[-2x/√(6-2x^2)]+1
令f'(x)=0,得x=±1
f'(x)>0,x∈[-1,1]
f'(x)<0,x∈[-√3,-1]和[1,√3]
f(-1)=3 f(√3)=√3
因此此时最小值为√3
这个是"-"的，由题意得
x∈[-√3,√3]<...

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这个是"+"的，由题意得
x∈[-√3,√3]
f'(x)=[-2x/√(6-2x^2)]+1
令f'(x)=0,得x=±1
f'(x)>0,x∈[-1,1]
f'(x)<0,x∈[-√3,-1]和[1,√3]
f(-1)=3 f(√3)=√3
因此此时最小值为√3
这个是"-"的，由题意得
x∈[-√3,√3]
f'(x)=[2x/√(6-2x^2)]+1令f'(x)=0,得x=±1
f'(x)<0,x∈[-1,1]
f'(x)>0,x∈[-√3,-1]和[1,√3]
f(1)=-1 f(-√3)=-√3
因此此时最小值为-√3

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