作业帮.在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB交BC于G判断CE,CF,GB的数在三角形ABC中, 角ACB=90度, CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB交BC于G判断CE,CF,GB的数量关
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:54:07
.在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB交BC于G判断CE,CF,GB的数在三角形ABC中, 角ACB=90度, CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB交BC于G判断CE,CF,GB的数量关
.在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB交BC于G判断CE,CF,GB的数
在三角形ABC中, 角ACB=90度, CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB交BC于G
判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由
.在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB交BC于G判断CE,CF,GB的数在三角形ABC中, 角ACB=90度, CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB交BC于G判断CE,CF,GB的数量关
没有求位置关系吗?应该方便多了,不知道你有没有学过相似三角形
1.利用相似.2.利用作辅助线和全等三角形
一、
ADC相似于CDB相似于ABC,
又因为AE平分角BAC,
所以有CF/FD=AC/AD=AB/AC=BC/CD=CG/BG
CE/BE=AC/AB=AD/AC=CD/BC=FD/CF=BG/CG
即CE/BE＝BG/CG
＝> 1/CE=1/BG
=> CE=BG
因为ADF相似于ACE
所以角AFD＝角CFE＝角CEF
所以CF=CE
综上所述,CF=CE=BG
二、
1、做EM⊥AB于M,连接FM
∵∠ACB=90°,即EC⊥AC
AE平分∠BAC
∴CE=EM
∵AE=AE
∴Rt△ACE≌Rt△AME(HL)
∴∠CEF=∠MEF(∠CEA=∠MEA)
∵CD⊥AB,EM⊥AB
∴EM∥CD
∴∠CFE=∠MEF=∠CEF
∴CF=CE
2、∵Rt△ACE≌Rt△AME(HL)
∴AC=AM
∵∠CAF=∠MAF
,AF=AF
∴△ACF≌△AMF
∴CF=FM=CF=EM
∴CEMF是菱形
∴FM∥BC
∵FG∥AB
∴FGBM是平行四边形
∴FM=BG
∴BG=CE
证明：（1）因为AE平分∠BAC，所以∠CAE=∠EAB
∠AEC和∠CAE互余，∠EAB和∠AFD互余
所以∠AEC=∠AFD=∠CFE。△CFE为等腰三角形
所以 CE＝CF
作FH//GB交AB于H,FH=GB
因为 ∠CAF= ∠HAF AF=AF ...
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证明：（1）因为AE平分∠BAC，所以∠CAE=∠EAB
∠AEC和∠CAE互余，∠EAB和∠AFD互余
所以∠AEC=∠AFD=∠CFE。△CFE为等腰三角形
所以 CE＝CF
作FH//GB交AB于H,FH=GB
因为 ∠CAF= ∠HAF AF=AF ∠FDA= ∠FCA
所以△ACF全等于△AFD 所以CE=GB
所以CE=CF=GB。
收起
CE=CF=GB，因为根据角平分线上的点到两边距离相等，所以CE=EG,又EG=GB,所以CE=GB，等腰三角形EFG中，EF=GF,在等腰三角形CFE中，CF=EF，所以CF=FG,GF=EG,所以CF=GB=CE.采纳我把，纯手打。求你了
CE=CF=GB
证明:作GH//AF
GH//AF,FG//AB
四边形FAHG是平行四边形
...
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CE=CF=GB
证明:作GH//AF
GH//AF,FG//AB
四边形FAHG是平行四边形
AF=HG,
BG=CF
又CF=CE
CE=CF=GB
收起