已知a,b是实数,1和-1是函数f(x)=x^3+ax^2+bx的两个极值点.(1)求a和b的值;(2)设函数g(x)的导函数g’(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:54:09
已知a,b是实数,1和-1是函数f(x)=x^3+ax^2+bx的两个极值点.(1)求a和b的值;(2)设函数g(x)的导函数g’(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点.

已知a,b是实数,1和-1是函数f(x)=x^3+ax^2+bx的两个极值点.(1)求a和b的值;(2)设函数g(x)的导函数g’(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点.
已知a,b是实数,1和-1是函数f(x)=x^3+ax^2+bx的两个极值点.
(1)求a和b的值;
(2)设函数g(x)的导函数g’(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点.

已知a,b是实数,1和-1是函数f(x)=x^3+ax^2+bx的两个极值点.(1)求a和b的值;(2)设函数g(x)的导函数g’(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点.
(1)f '(x)=3x²+2ax+b
由已知得 f '(1)=3×1²+2a×1+b=2a+b+3=0
f '(-1)=3(-1)²+2a(-1)+b=-2a+b+3=0
b=-3,a=0
(2)由(1)知f(x)=x³-3x
∴g’(x)=x³-3x+2=(x-1)²(x+1)
令g‘(x)=0 即(x-1)²(x+1)=0 得x=1,或x=-1即为所求

极值点就是函数的导数在那个点为0,先求导数,再解方程

(1)a=0,b=-3
(2)0,正负根号3

不会

已知函数f(x)= (a-x)/(x-a-1),的反函数f -1(x)的图像的对称中心是(b,3),则实数a+b 已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,q且对任意实数a,b,有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x). 已知函数f(x)=x^2+Abs(x-a)+1 a是实数 求f(x)最小值 已知函数f(x)=(1+a2^x)/(2^x+b)是奇函数,并且函数f(x)的图像经过(1,3)求实数a b 求函数f(x)在x小于0的值域 已知a,b是实数,1和-1是函数f(x)=x∧3ax∧2+bx的两个极值点.1.求a和b的值 2已知a,b是实数,1和-1是函数f(x)=x∧3ax∧2+bx的两个极值点.1.求a和b的值2.当x∈[-3,3]时,求f(x)最小值 已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1)若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值 已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1),若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值. 已知函数f(x)=x²-2ax+5(a>1),若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值 已知函数f(x)=(1/2)^x,a、b是正实数,A=f(a+b)/2,B=f(√(ab)),C=f((2ab)/(a+b))则ABC的大小关系是!= 已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在函数区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致.1.设a>0,若函数f(x)和g(x)在区间[-1,+∞)上单调性一致, 已知函数f(x)=a-1/2x+1 是否存在实数a,使得f(x)是奇函数 已知函数y=f(x)对任意的实数ab都有:f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且x>0时,f(x)>1,已知函数y=f(x)对任意的实数ab都有:f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且x>0时,f(x)>1,(1)求证:f(x)是R上的增函数;(2)若f(4 已知函数f(x)=a+1/(2的x次方-1)+是奇函数,求实数a的值和f(x)的值域. 已知函数f(x)=ln(x+根号下x^2+1),若实数a,b满足f(a)+f(1-b)=0,则a+b=注意是f(1-b) 函数f(x),若对于任意的实数a,b,c,f(a),f(b),f(c)为某一三角形的三边长,则称f(x)为“可构造三角形函数”,已知函数f(x)=(e^x+t)/(e^x+1)是“可构造三角形函数”,则实数t的取值范围是 已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1),若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值 已知a是实数,函数f(x)=x|x^2-a|,x∈[-1,1]若f(x)的最大值为1,求实数a的值 对于定义域是一切实数的函数f(x),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x0)的不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1)(a≠0) 若任意实数b,f(x)恒有两个相异的不动点,求实数a的取值范围