已知函数f(x)=x²-ax+b,当不等式f(x)＜0的解集为(1,2)时,求实数a,b的值.若b=1,且f(x)在区间[0,2]上的最小值是-5,求实数a的值

已知函数f(x)=x²-ax+b,当不等式f(x)＜0的解集为(1,2)时,求实数a,b的值.若b=1,且f(x)在区间[0,2]上的最小值是-5,求实数a的值
已知函数f(x)=x²-ax+b,当不等式f(x)＜0的解集为(1,2)时,求实数a,b的值.
若b=1,且f(x)在区间[0,2]上的最小值是-5,求实数a的值

已知函数f(x)=x²-ax+b,当不等式f(x)＜0的解集为(1,2)时,求实数a,b的值.若b=1,且f(x)在区间[0,2]上的最小值是-5,求实数a的值
判断这是二次函数,二次系数为1,设f(x)=(x-A)(x-B),由题意可知A=1,B=2,
则f(x)=(x-A)(x-B)=(x-1)(x-2),所以f(x)=x²-3x+2,所以a=3,b=2
若b=1,则有f(x)=x²-ax+1,
若最小值在左端点,则f(0)=-5,a无解
若最小值在右端点,则f(2)=-5,解得a=5,图象的对称轴为x=2.5>2,符合题意.
若最小值在(0,2),则最小值在x=a/2地主取值,即f(a/2)=-5
所以-a²/4+1=-5,解得a=2倍根号6,不符合假设条件
综上可得,a=5

因为解集为（1.2）
可知两根为1,2
1)a=3
b=2
所以f(x)=x^2-3x+2
2)
b=1
f(x)=x^2-ax+1
对称轴为x=a/2
一：00f(a/2)=-5=a^2/4-a^2/2+1
a=+-2
综上a=2
二：a/2>=2===>a>=...

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因为解集为（1.2）
可知两根为1,2
1)a=3
b=2
所以f(x)=x^2-3x+2
2)
b=1
f(x)=x^2-ax+1
对称轴为x=a/2
一：00f(a/2)=-5=a^2/4-a^2/2+1
a=+-2
综上a=2
二：a/2>=2===>a>=4
f(2)=-5 =4-2a+1
a=5
成立
三：a/2<=0====>a<=0
f(0)=1不成立
综上所述：a=2or5

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