在空间四边形ABCD中,已知AD=1,BC=根号3,且AD垂直BC,对角线BD=根号13\2,AC=根号3\2,求AC和BD所成的角.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:25:41
在空间四边形ABCD中,已知AD=1,BC=根号3,且AD垂直BC,对角线BD=根号13\2,AC=根号3\2,求AC和BD所成的角.

在空间四边形ABCD中,已知AD=1,BC=根号3,且AD垂直BC,对角线BD=根号13\2,AC=根号3\2,求AC和BD所成的角.
在空间四边形ABCD中,已知AD=1,BC=根号3,且AD垂直BC,对角线BD=根号13\2,AC=根号3\2,求AC和BD所成的角.

在空间四边形ABCD中,已知AD=1,BC=根号3,且AD垂直BC,对角线BD=根号13\2,AC=根号3\2,求AC和BD所成的角.
在ABC平面做AE 使得AE//BC BE//AC 交于E点=>AEBC是平行四边形 AE=BC=√3
∵AD垂直BC ∴ AE垂直AD于A
在直角三角形EAD中 可以求出 ED=2
可看出 2、√3/2 、√13/2组成是一个直角三角形∠EBD=90度
∴AC垂直于BD