若函数f(x)=(mx^2+4x+m+2)-3/4+(x^2-mx+1)^0的定义域为R,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:02:27
若函数f(x)=(mx^2+4x+m+2)-3/4+(x^2-mx+1)^0的定义域为R,求实数m的取值范围

若函数f(x)=(mx^2+4x+m+2)-3/4+(x^2-mx+1)^0的定义域为R,求实数m的取值范围
若函数f(x)=(mx^2+4x+m+2)-3/4+(x^2-mx+1)^0的定义域为R,求实数m的取值范围

若函数f(x)=(mx^2+4x+m+2)-3/4+(x^2-mx+1)^0的定义域为R,求实数m的取值范围
函数有意义,需满足:mx^2+4x+m+2>0,x^2-mx+1不=0
由抛物线图像知,x∈R时,不等式成立必须m>0,即开口向上
还需满足:△1=4^2-4m(m+2)