在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC.求证AD+BD=BC.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 10:18:10
在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC.求证AD+BD=BC.

在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC.求证AD+BD=BC.
在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC.求证AD+BD=BC.

在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC.求证AD+BD=BC.
由AB=AC,角A＝100度,所以角ABC＝角C＝40度.
在BC上取一点E,使角BED＝角A＝100度.所角DEC＝80度.因为BC是角ABC的平分线,所以角DBE＝角DBA＝20度,角BDE＝角BDA＝60度.
由三角形ABD与三角形EBD全等,所以AD＝DE.
在BC再取一点F,使BF＝BD,在等腰三角形BDF中,角BDF＝角BFD＝80度.所以三角形DEF是等腰三角形,DE＝DF,即AD=DF.
由角BFD＝80度,角CFD＝100度.由角C＝40度,在三角形CDF中,角CDF＝40度,所以三角形CDF是等腰三角形,DF＝CF,即AD=CF.
由BF＝BD,所以BC＝BF＋CF＝BD+AD.得证.

在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中AB=AC=10∠A=120°求这个三角形的周长 在三角形abc中,ab=ac=10,∠a=120°,求这个三角形的周长 在三角形ABC中,∠A=150°AB=3 AC=4求三角形ABC的面积 在三角形abc中ab=ac=10,角a=120度,求周长 已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF 在等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=150度,则三角形ABC的面积为 在等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=150度,则三角形ABC的面积为 ? 在等腰三角形abc中ab=ac=2 ∠a=30* 求三角形abc的面积 在△ABC中,∠A=150°,AB=3,AC=2.则三角形ABC面积为? 在三角形ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 在三角形abc中,AB=AC=12cm,