如图,E、F分别为直角三角形 ABC的直角边AC 和斜边AB 的中点 ,沿EF 将三角形AEF折起到三角形 三角形A'EF的位置 .连结 A'B ,A'C ,P为A'C 的中点、1 求证 EP 平行于 A'FB2求证 平面A'EC垂直于 平面 A'BC3求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:54:55
如图,E、F分别为直角三角形 ABC的直角边AC 和斜边AB 的中点 ,沿EF 将三角形AEF折起到三角形 三角形A'EF的位置 .连结 A'B ,A'C ,P为A'C 的中点、1 求证 EP 平行于 A'FB2求证 平面A'EC垂直于 平面 A'BC3求

如图,E、F分别为直角三角形 ABC的直角边AC 和斜边AB 的中点 ,沿EF 将三角形AEF折起到三角形 三角形A'EF的位置 .连结 A'B ,A'C ,P为A'C 的中点、1 求证 EP 平行于 A'FB2求证 平面A'EC垂直于 平面 A'BC3求
如图,E、F分别为直角三角形 ABC的直角边AC 和斜边AB 的中点 ,沿EF 将三角形AEF折起到三角形 三角形A'EF的位置 .连结 A'B ,A'C ,P为A'C 的中点、
1 求证 EP 平行于 A'FB
2求证 平面A'EC垂直于 平面 A'BC
3求证 AA'垂直于 平面A'BC

如图,E、F分别为直角三角形 ABC的直角边AC 和斜边AB 的中点 ,沿EF 将三角形AEF折起到三角形 三角形A'EF的位置 .连结 A'B ,A'C ,P为A'C 的中点、1 求证 EP 平行于 A'FB2求证 平面A'EC垂直于 平面 A'BC3求
(1)连结PE,易知AA`//PE,且AA`在平面A`FB内,所以EP 平行于 A'FB
(2)因为A`E为AC折起得到,所以EF垂直于A`E,EF//BC,所以,BC垂直于A`E,
又因为,BC垂直于AC,且,AC交A`E于点E,所以BC垂直于平面AA`C,又因为,BC在平面A`BC,所以平面A'EC垂直于 平面 A'BC
(3)由(2)可知,AA`垂直于BC.因为三角形A'EF由三角形AEF折起得到,所以,A`E=AE=EC,所以三角形AA`C为直角三角形,所以AA`垂直于A`C,
同理,AA`垂直于A`B,又因为A`B交A`C于点A`,所以AA`垂直于平面平面A'BC .证毕.
同学,这道题的关键是“沿EF 将三角形AEF折起到三角形A'EF的位置”,抓好这个条件,这题变迎刃而解.
作为一个刚毕业的学生,我给你一个忠告,立体几何比初中平面几何要简单,关键是抓好基本概念,课本知识,对于不会做的题,自己想办法独立解决.

图没错,只是楼上的不会看吧! 呵呵
证明题叙述很麻烦,如果你愿意可以跟我单聊

同学 图画错了 麻烦画个对的来 要不怎么解?

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为A1C1和BC的中点.求证EF‖平面AA1B1B 如图3,在直角三角形 ABC中,∠ACB=90度点D、E、F,分别为AB、BC、AC的中点 如图,D为直角三角形ABC斜边AB上一点,以CD为直径的圆分别叫三角形ABC三边于E、F、G三点,连EF、FG 1)求如图,D为直角三角形ABC斜边AB上一点,以CD为直径的圆分别叫三角形ABC三边于E、F、G三点,连EF 如图,已知等腰直角三角形ABC中 C=90º;,D为AB的中点,E、F分别为CA、BC上的点,且AE=CF求证,三角形DEF为等腰直角三角形 5.如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C (5.如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与 两个全等的等腰直角三角形ABC,DEF如图摆放,点B E C F共线,E,G分别为BC,DF的中点,△OPQ的面积为1,则△BPE的面积是 如图,D为直角三角形ABC斜边AB上一点,以CD为直径的圆分别叫三角形ABC三边于E、F、G三点,连EF、FG求证:角EFG=角B 如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB,AC为直角边,向三角形ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形ACF,过点E,F作射线GA的垂线,垂足分别为P,Q.如图,在三角形ABC中,AG垂直BC 角形ACE和等腰直角三角形ACF,过点E,F作射线GA的垂线,垂足分别为P,Q.如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB,AC为直角边,向三角形ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形ACF, 如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求 如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上 且DE⊥DF 求证 以AE EF BF的长为三边的三角形是直 如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC的中点,E、F分别为AB、AC上的点,EA=CF.求角EDF的度数 如图在直三棱柱ABC-A'B'C'中,已知角ACB=90度,BC=CC',E,F分别为AB,AA'的中点.求证EF垂直于B'C 如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC的中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF 已知.如图等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、、AC上的点,且满足EA=CF.求证DE=DF. 已知,如图等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC中点,E.F分别为AB.AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF 已知,如图等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC中点,E.F分别为AB.AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF还有DE⊥DF 已知,如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90°,D为BC中点,E,F分别为AB,AC上的点,且满足EA=CF,求证:DE=DF.