【1】求函数f(x)=cosx+sinx,x∈[0,π]的值域.【2】已知数列｛an}是等差数列,且bn=an+(an+1),求证数列｛b}是等差数列.（注意,n,n+1是下标.）----------请抓紧时间,谢、

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:21:43
【1】求函数f(x)=cosx+sinx,x∈[0,π]的值域.【2】已知数列｛an}是等差数列,且bn=an+(an+1),求证数列｛b}是等差数列.（注意,n,n+1是下标.）----------请抓紧时间,谢、

【1】求函数f(x)=cosx+sinx,x∈[0,π]的值域.【2】已知数列｛an}是等差数列,且bn=an+(an+1),求证数列｛b}是等差数列.（注意,n,n+1是下标.）----------请抓紧时间,谢、
【1】求函数f(x)=cosx+sinx,x∈[0,π]的值域.
【2】已知数列｛an}是等差数列,且bn=an+(an+1),求证数列｛b}是等差数列.（注意,n,n+1是下标.）
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请抓紧时间,谢、

【1】求函数f(x)=cosx+sinx,x∈[0,π]的值域.【2】已知数列｛an}是等差数列,且bn=an+(an+1),求证数列｛b}是等差数列.（注意,n,n+1是下标.）----------请抓紧时间,谢、
1、
f(x)=cosx+sinx=√2sin(x+π/4)
∵x∈[0,π]
∴x+π/4∈[π/4,5π/4]
∴值域为[-1,√2]
2、
b(n+1)-bn=a(n+1)+a(n+2)-an-a(n+1)
=a(n+2)-an
∵｛an}是等差数列,设公差为d
则a(n+2)-an=2d
所以数列｛bn}是等差数列

f(x)=根号2*sin(x+π/4) -根号2到根号2
设an公差为x
bn-bn-1=（an-an-1）+（an+1-an）=2x

【0,1】

1.f(x)=cosx+sinx=√2*sin(x+2/π),所以x∈[0，π]的值域为[-√2,√2]
2.b(n+1)-bn =an+(an+1)-a(n-1)-an=(an+1)-a(n-1)=2d,所以｛b}是公差为2d的等差数列

已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域 已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函...已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函数的最 函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值 求下列函数定义域f(x)=lg(sinx-cosx) 求函数f(x)=sin2x-sinx+cosx的值域 求函数f(x)=sin2x+sinx+cosx的最大值 求函数f(x)=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|的值域 求函数f(x)=sinx+cosx+sinx*cosx的最值 求函数f(x)=sinx-cosx+3sinx*cosx的值域 已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx),x属于R.1,求函数的最小正周已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx),x属于R.1,求函数的最小正周期. 已知函数f(x)=cosX(sinX+cosX)-1/2,求函数的最大值及其相应的x值 函数f(sinx-1)=cosx的平方+2求f(x)的解析式 设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0 设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0 已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间 求函数f(x)=2(cosx/2)∧2的导数直接求导f'(x)=2((cosx/2)*(cosx/2))'=2((cosx/2)'*(cosx/2)+(cosx/2)*(cosx/2)')=2(-sinx/2*cosx/2-cosx/2*sinx/2)=-2(-2sinx/2*cosx/2)=-2sinx函数化简f(x)=2(cosx/2)∧2=1+cosx再求导f'(x)=(cosx)'=-sinx请问： 函数f(x)=sinx-cosx 化简? 已知函数f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)(1)求函数f(x)的最小正周期（2）若0