初三 数学 初三 数学 请详细解答,谢谢! (25 10:22:51)设a,b,c是△ABC的三边长,且关于x的方程c(x2+n)+b(x2-n)-2根号n(ax)=0(n>0)有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:57:04
初三 数学 初三 数学 请详细解答,谢谢!    (25 10:22:51)设a,b,c是△ABC的三边长,且关于x的方程c(x2+n)+b(x2-n)-2根号n(ax)=0(n>0)有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状

初三 数学 初三 数学 请详细解答,谢谢! (25 10:22:51)设a,b,c是△ABC的三边长,且关于x的方程c(x2+n)+b(x2-n)-2根号n(ax)=0(n>0)有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状
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设a,b,c是△ABC的三边长,且关于x的方程c(x2+n)+b(x2-n)-2根号n(ax)=0(n>0)有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状

初三 数学 初三 数学 请详细解答,谢谢! (25 10:22:51)设a,b,c是△ABC的三边长,且关于x的方程c(x2+n)+b(x2-n)-2根号n(ax)=0(n>0)有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状
cx²+cn+bx²-bn-2ax√n=0
x²(c+b)-2ax√n+(cn-bn)=0
有两个相等的实数根
△=4a²n-4(b+c)n(c-b)
=4a²n-4n(c²-b²)=0
a²-c²+b²=0
c²=a²+b²
直角三角形

用△=0算出a2+b2=c2
直角三角形