如图,在三角形ABC中,BE、CF是两条高,延长BE到P,使BP=AC,在CF上截取CQ=AB.求证（1）AP=AQ(2)AP垂直于AQ

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 05:39:39

如图,在三角形ABC中,BE、CF是两条高,延长BE到P,使BP=AC,在CF上截取CQ=AB.求证（1）AP=AQ(2)AP垂直于AQ
如图,在三角形ABC中,BE、CF是两条高,延长BE到P,使BP=AC,在CF上截取CQ=AB.求
证（1）AP=AQ(2)AP垂直于AQ

如图,在三角形ABC中,BE、CF是两条高,延长BE到P,使BP=AC,在CF上截取CQ=AB.求证（1）AP=AQ(2)AP垂直于AQ
分析：（1）由于BE⊥AC,CF⊥AB,可得∠ABE=∠ACF,又有对应边的关系,进而得出△ABP≌△QCA,即可得出结论．
（2）在（1）的基础上,证明∠PAQ=90°即可．
证明：（1）∵BE⊥AC,CF⊥AB,
∴∠ABE+∠BAC=90°,∠ACF+∠BAC=90°,
∴∠ABE=∠ACF,
又BP=AC,CQ=AB,
∴△ABP≌△QCA（SAS）,
∴AP=AQ．
（2）由（1）可得∠CAQ=∠P,∵BE⊥AC,即∠P+∠CAP=90°,
∴∠CAQ+∠CAP=90°,即∠QAP=90°,
∴AP⊥AQ．

已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线如图,在三角形ABC中分别画出中线AD,高线BE,角平分线CF. 如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BC平行于CF,且BE＝CF,求证AD是三角形ABC的中线如图,在三角形ABC中,角BAC是钝角,AB小于AC （1）画出三角形ABC的三条高AD,BE,CF （2）说明BE和CF的如图,在三角形ABC中,角BAC是钝角,AB小于AC（1）画出三角形ABC的三条高AD,BE,CF（2）说明BE和CF的大小如图,在三角形ABC中,BE垂直于AD与点E,CF垂直AD于点F,且BE=CF 如图,在三角形ABC中,AD是中线,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E、F.BE与CF相等吗? 如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,CF⊥AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,问ABC的周长如图在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直DF,试证明：BE+CF＞EF 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于DF,试说明BE+CF>EF. 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于DF,说明,BE+CF>EF 如图在三角形abc中,D是BC的中点,DE垂直于DF,试说明:BE+CF>EF 如图,在三角形ABC中,BD=DC,ED垂直DF,求证：BE+CF＞EF 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证；AD是三角形ABC的中线已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证；AD是三角形ABC的中线如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE和CF是中线,求证：三角形AFC全等于三角形AEB 如图,在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于同一点G,问三角形AGF和三角形AGE是否相等?为什么? 如图在三角形ABC中点D是BC中点 BE=CF DE茄子AB DF茄子AC 证明三角形BDE全等于三角形 CDF 在三角形ABC中,AD、BE、CF分别为