作业帮计算:1²-2²+3²-4²+.+99²-100²
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:30:52
计算:1²-2²+3²-4²+.+99²-100²
计算:1²-2²+3²-4²+.+99²-100²
计算:1²-2²+3²-4²+.+99²-100²
1²-2²+3²-4²+.+99²-100²=（1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)（99+100）
=-（1+2）-（3+4）-.-（99+100）=-（1+2+3+4+...+99+100）=-（1+100）*50=-5050
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+(99+100)(99-100)
=-(1+2+3+4+...+99+100)
=-(1+100)*100/2
=-5050