已知sinα,sinβ是二次方程x²-（根号2cos20°）x+（cos²20°-1/2）=0的两根,且sinα

已知sinα,sinβ是二次方程x²-（根号2cos20°）x+（cos²20°-1/2）=0的两根,且sinα
已知sinα,sinβ是二次方程x²-（根号2cos20°）x+（cos²20°-1/2）=0的两根,且sinα

已知sinα,sinβ是二次方程x²-（根号2cos20°）x+（cos²20°-1/2）=0的两根,且sinα
用二元一次方程关于解的公式解此题.
先求Δ,Δ=（√2*cos20°）²-4*（cos²20°-1/2）=2cos²20°-4cos²20°+2=2-2cos²20°=2sin²20°
∴ x=（√2*cos20°±√Δ）/2=（√2*cos20°±√2*sin20°）/2=【（√2）/2】*cos20°±【（√2）/2】*sin20°=sin45°cos20°±cos45°sin20°=sin（45°±20°）
∵sinα