二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与坐标轴交于(-1,0)(0,-1),且其顶点在第四象限,则a+b+c的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:37:31
二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与坐标轴交于(-1,0)(0,-1),且其顶点在第四象限,则a+b+c的取值范围是?

二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与坐标轴交于(-1,0)(0,-1),且其顶点在第四象限,则a+b+c的取值范围是?
二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与坐标轴交于(-1,0)(0,-1),且其顶点在第四象限
,则a+b+c的取值范围是?

二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与坐标轴交于(-1,0)(0,-1),且其顶点在第四象限,则a+b+c的取值范围是?
将2点代入得到
a-b+c=0
c=-1
∴a-b=1,b=a-1
顶点在第四象限,所以横坐标为正,纵坐标为负
横坐标-b/2a>0,所以b<0,所以a-1<0
所以a+b+c=a+a-1-1=2(a-1)<0