如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,BF交半圆于G.求证:①EC=FD②弧AC=弧DG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:32:30
如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,BF交半圆于G.求证:①EC=FD②弧AC=弧DG

如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,BF交半圆于G.求证:①EC=FD②弧AC=弧DG
如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,BF交半圆于G.
求证:①EC=FD
②弧AC=弧DG

如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,BF交半圆于G.求证:①EC=FD②弧AC=弧DG
证明:连接AC、AD、AG、DG,
∵AB是圆O的直径,
∴∠AGB=RT∠,
AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,
∴四边形AEFG是矩形.
∴AE=GF,EF//AG,
∴∠ADE=∠DAG,
∴②弧AC=弧DG (圆周角相等,对应弧相等),
AC=DG,
∵RT△ACE与RT△GDF中,AE=GF,AC=DG,
∴RT△ACE≌RT△GDF,
∴①EC=FD.

如图AB是圆O的直径CD是弦CE⊥CD交AB于EDF⊥CD交AB于F说明AE=BF 如图,AB是圆O的直径,弦AE⊥CD.求证弧BC=弧ED 如图,AB,CD是圆O的两条直径,弦CE//AB,求证:AE=AD 如图AB,CD是圆O的两条直径,弦CE平行于AB,求证AD=AE 如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于P 如果弦AE交CD于F,求证AC²=AF×AE 如图 在圆o中 ab是直径 cd是弦 ce⊥cd cf⊥cd 交ab于e f 求证;ae=be 如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别是E、F,AB=20,CD=16(1)求AE+BF的值 (2)当AB与CD在圆O内相交时,设交点为N,AE与BF满足什么关系式?并证明你的结论 已知,如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E,F在AB上,EC⊥CD,PD⊥CD,求证,AE=BF AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,若AB=10,CD=8.求AE-BF的值 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E.F,且AE=3,BF=5,若圆O半径为5,求CD 如图1,AB是圆O的直径,CD是弦,DE⊥CD交直线AB于点E,CF⊥CD交直线AB于点F1 求证AE=BF 如图,ab,cd是圆心o的直径,弦de平行ab,求证:ac=ae 如图,AB,CD是圆心O的直径,弦DE平行AB 求证AC=AE 如图,AB,CD是圆心O的直径,弦DE平行AB 求证AC=AE 如图AB,CD是圆O的两条直径,CE平行AB,求证BC弧等于AE弧 如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F 1.求证EC=DF 2.若AB=10,CD=8,求AE+BF的值 如图,已知在圆O中,AB是直径,CD⊥AB,D是CO的中点,DE//AB,求证:弧EC=2弧AE 如图,AB是圆O直径,CD是弦,AE,BF垂直CD的延长线,垂足分别为E、F.求证;EC=DF帮帮忙吧