艘货船以30Km/h的速度向正北航行,在A处看见灯塔C在船的北偏西30°,20s后货船航行至B处,看见灯塔C在船北西60°,若货船向北继续航行,当灯塔C在船的正西方时,灯塔与货船相聚多少米?精确到0.1m

艘货船以30Km/h的速度向正北航行,在A处看见灯塔C在船的北偏西30°,20s后货船航行至B处,看见灯塔C在船北西60°,若货船向北继续航行,当灯塔C在船的正西方时,灯塔与货船相聚多少米?精确到0.1m
艘货船以30Km/h的速度向正北航行,在A处看见灯塔C在船的北偏西30°,20s后货船航行至B处,看见灯塔C在船北
西60°,若货船向北继续航行,当灯塔C在船的正西方时,灯塔与货船相聚多少米?精确到0.1m

艘货船以30Km/h的速度向正北航行,在A处看见灯塔C在船的北偏西30°,20s后货船航行至B处,看见灯塔C在船北西60°,若货船向北继续航行,当灯塔C在船的正西方时,灯塔与货船相聚多少米?精确到0.1m
当灯塔C在船的正西方时,货船在D处,设 CD = S 米；
已知,货船速度为 30千米/小时 = 25/3 米/秒,
可得：AB = (25/3)×20 = 500/3 米,
Rt△ACD中,∠ADC = 90° ,∠CAD = 30° ,可得：AD = √3CD = √3S 米；
Rt△BCD中,∠BDC = 90° ,∠CBD = 60° ,可得：BD = CD/√3 = (√3/3)S 米；
因为,AB = AD-BD = (2√3/3)S ,
可得：(2√3/3)S = 500/3 ,
解得：S = 250√3/3 ≈ 144.3 ,
所以,当灯塔C在船的正西方时,灯塔与货船相聚 144.3 米.

144.3