作业帮如图,平行四边形OABC在平面直角坐标系中A(4,0)B（1,3） （1）求B点的坐标 （2）若P是线段AB上的动点,问∠CPO分之∠PCB+∠POA是否为定值,若是,求出其值,若不是,求其范围.（3）若P是线段AB上的动点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 10:06:29
如图,平行四边形OABC在平面直角坐标系中A(4,0)B（1,3） （1）求B点的坐标 （2）若P是线段AB上的动点,问∠CPO分之∠PCB+∠POA是否为定值,若是,求出其值,若不是,求其范围.（3）若P是线段AB上的动点
如图,平行四边形OABC在平面直角坐标系中A(4,0)B（1,3） （1）求B点的坐标 （2）若P是线段AB上的动点,
问∠CPO分之∠PCB+∠POA是否为定值,若是,求出其值,若不是,求其范围.
（3）若P是线段AB上的动点,那么S四边形OABC分之S三角形BCP+S三角形OAP是否为定值,若是,求出其值,若不是,求其范围.
如图,平行四边形OABC在平面直角坐标系中A(4,0)B（1,3） （1）求B点的坐标 （2）若P是线段AB上的动点,问∠CPO分之∠PCB+∠POA是否为定值,若是,求出其值,若不是,求其范围.（3）若P是线段AB上的动点
(1)
AB = CB = 4,B的横坐标= C的横坐标 + 4 = 1+ 4 = 5
B的纵坐标= C的纵坐标 = 3
B(5,3)
(2)
过P作OA的平行线,交OC于D
∠PCB = ∠DPC,∠DPO = ∠POA
(∠PCB + ∠POA)/∠CPO = (∠DPC + ∠DPO)/∠CPO = ∠CPO/∠CPO = 1
(3)
过P作OA的平行线,交OC于D
显然∆PCB与∆CPD全等; ∆PAO与∆ODP全等
(S∆BCP + S∆OAP)/SOABC
= (1/2)(平行四边形PBCD的面积 + 平行四边形PDOA的面积)/平行四边形OABC的面积
= (1/2)平行四边形OABC的面积/平行四边形OABC的面积
= 1/2
B点坐标为(4,0)+(1,3)=(5,3) (∠PCB+∠POA)/∠CPO是定值。 过P作OA的平行线，交OC于Q 则：∠CPQ=∠PCB ∠OPQ=∠POA &nb...
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B点坐标为(4,0)+(1,3)=(5,3) (∠PCB+∠POA)/∠CPO是定值。 过P作OA的平行线，交OC于Q 则：∠CPQ=∠PCB ∠OPQ=∠POA ∠CPO=∠CPQ+∠OPQ 故(∠PCB+∠POA)/∠CPO=1 3.(S⊿BCP+S⊿OAP)/S四边形OABC是定值 ⊿CPQ≌⊿CPB ⊿OPQ≌⊿OPA (S⊿BCP+S⊿OAP)/S四边形OABC=1/2
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