函数f(x)=x^2-3x-k在(-1 1)上有零点 则k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:17:14
函数f(x)=x^2-3x-k在(-1 1)上有零点 则k的取值范围

函数f(x)=x^2-3x-k在(-1 1)上有零点 则k的取值范围
函数f(x)=x^2-3x-k在(-1 1)上有零点 则k的取值范围

函数f(x)=x^2-3x-k在(-1 1)上有零点 则k的取值范围
f(x)=x^2-3x-k
对称轴x=3/2
f(-1)>0
f(1)

配方后解出根(带K),再用根属于(-1,1)列不等式

(-1,1)在对称轴为x=1.5的左侧,且对称轴的左侧为减函数,
令f(-1)=4-k>0,f(1)=-2-k<0,可得-2<k<4

解由f(x)=x^2-3x-k在(-1 1)上有零点
即方程x^2-3x-k=0在(-1 1)上有根
即方程k=x^2-3x在x属于(-1 1)上有根
即k是关于x的二次函数,函数的定义域为(-1,1)
则由k=x^2-3x=(x-3/2)^2-9/4
故知k函数在区间(-1,1)上是减函数
则f(1)<k<f(-1)
即-2<k<4...

全部展开

解由f(x)=x^2-3x-k在(-1 1)上有零点
即方程x^2-3x-k=0在(-1 1)上有根
即方程k=x^2-3x在x属于(-1 1)上有根
即k是关于x的二次函数,函数的定义域为(-1,1)
则由k=x^2-3x=(x-3/2)^2-9/4
故知k函数在区间(-1,1)上是减函数
则f(1)<k<f(-1)
即-2<k<4

收起

已知二次函数f(x)=x^2+2x-3 ,x区间在k,k+1求函数f(x)的值域求详解 已知幂函数f(x)=x^(3/2+K-1/2K^2),若f(x)在(0,+∞)上是减函数,求k的取值范围 函数f(x)=k-2/x(k>2)在区间[1,3]有最大值3,则k=_____. 分段函数 f(x)=x²-2x-3f(x)=x²-2x-3/x+1,x≠-1 k,x=-1 在x=-1点连续,则k= 若函数f(x)=(k-2)x²+(k-1)x+3 已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k 已知函数f(x)=(k-2)x^2+(k-1)x+3.(2)若f(x)在(-∞,2)上是增函数,求k的取值范围 f(x)=e^x+x^2-x-4时,求整数k的值,使得函数f(x)在区间(k,k+1)上存在零点. 已知函数f(x)=(k-2)x+(4-3k) 当时x属于[-1,1],函数f(x)的图像恒在x轴上方,求实数k求实数k的取值范围 已知函数f(x)=kx^2+(3+k)x+3是否存在实数k使得函数f(x)在[-1,4]上的最大值是4 已知函数f(x)=(x-k)e^x 求f(x)在区间[1,2]上的最小值 若函数f(x)={xsin(1/x)+2,当x≠0并且k,当x=0}在x=0处连续,刚k=多少?f(x)是分段函数f(x)=xsin(1/x)+2,x≠0f(x)=k,x=0 如果f(x)在x=0处连续,则k=多少 已知函数f(x)=e^(x-k)-x其中x∈R(1)k=0时,求函数的值域(2)当k>1时,函数f(x)在【k,2k】是否有零点 已知函数f(x)=x^2-4-k|x-2| 1.求f(x)在区间[0,4]上的最大值 2.若f(x)有且只有1个零点,求k范围已知函数f(x)=x^2-4-k|x-2| 1、若函数f(x)为偶函数,求k的值.2、求函数f(x)在区间[0,4]上的最大值.3、若f(x) 已知函数f(x)=(k-2)x+(4-3k),档x∈[-1,1]时,函数f(x)的图像恒在x轴上方,则k的取值范围为____ 已知函数f(x)=3x^2-2(k^2-k+1)x+5,g(x)=(2k^2)x+k,其中k∈R,设函数p(x)=f(x)+g(x),若p(x)在区间(0.3)上有零点,求k的取值范围 已知函数f(x)=3x^2-2(k^2-k+1)x+5,g(x)=(2k^2)x+k,其中k∈R设函数p(x)=f(x)+g(x),若p(x)在区间(0.3)有零点,求k的取值范围 函数f(x)=x^3-(k^2-k+1)x^2+5x-2,g(x)=k^2x^2+kx+1其中k∈(1)设函数p(x)=f(x)+g(x),若p(x)在区间(0,3)上不单调,求k的范围?p'(0)*p'(3)