求函数y=√ [ 1 - √2 cos(π/2-x) ] 的定义域和值域书上给的答案就这个 [ 0,√(1+√2) ] 蒙了,不知道是怎么回事..我看了几遍了,书上的答案就这个了,..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:11:05
求函数y=√ [ 1 - √2 cos(π/2-x) ] 的定义域和值域书上给的答案就这个 [ 0,√(1+√2) ] 蒙了,不知道是怎么回事..我看了几遍了,书上的答案就这个了,..

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求函数y=√ [ 1 - √2 cos(π/2-x) ] 的定义域和值域
书上给的答案就这个 [ 0,√(1+√2) ] 蒙了,不知道是怎么回事..我看了几遍了,书上的答案就这个了,..

求函数y=√ [ 1 - √2 cos(π/2-x) ] 的定义域和值域书上给的答案就这个 [ 0,√(1+√2) ] 蒙了,不知道是怎么回事..我看了几遍了,书上的答案就这个了,..
定义域
1 - √2 cos(π/2-x)>=0
1 - √2 sinx>=0
-1

显然y=√x时y>=0且定义域为x>=0
函数y=√ [ 1 - √2 cos(π/2-x) ]
显然- √2 cos(π/2-x) <=√2
即y<=√(1+√2)
即值域为[0,√(1+√2)]
定义域为1-√2cos(π/2-x)>=0
即cos(π/2-x)<=√2/2
即-π/4+2kπ<=π/2-x<=π/4+2kπ
解得π/4-2kπ<=x<=3π/4-2kπ (k∈z)