已知函数y＝log½|sinx|,求其定义域和值域.

已知函数y＝log½|sinx|,求其定义域和值域.
已知函数y＝log½|sinx|,求其定义域和值域.

已知函数y＝log½|sinx|,求其定义域和值域.
要使函数y＝log½|sinx|有意义,必须|sinx|>0,
即sinx≠0,因此x≠kπ(k∈Z),
所以,定义域是{x∈R|x≠kπ (k∈Z)},
因为0<|sinx|≤1,所以log½|sinx|≥log½1=0,即y≥0
所以,值域是[0,+∞).