三角形abc是等腰直角三角形,AB等于AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直DF,若BE等于12,CF等于5,求三角形DEF的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:47:07
三角形abc是等腰直角三角形,AB等于AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直DF,若BE等于12,CF等于5,求三角形DEF的面积

三角形abc是等腰直角三角形,AB等于AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直DF,若BE等于12,CF等于5,求三角形DEF的面积
三角形abc是等腰直角三角形,AB等于AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直DF,若BE等于12,CF等于5,求三角形DEF的面积

三角形abc是等腰直角三角形,AB等于AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直DF,若BE等于12,CF等于5,求三角形DEF的面积
如图所示:
在EB上找到一点G,使得:GB=5
由于GB=CF,CD=DB,∠C=∠B
∴△CFD≌△BGD
∴DF=DG
由互余,得到:
∠CDF=∠ADE
容易得到:
△CFD≌AED
∴DF=DE
即DF=DE=DG,△DEF为等腰直角三角形!
且由上可知:
△CFD≌△BGD≌AED
==>AE=BG=5
==>EG=BE-BG=12-5=7
∴AB=AC=AE+EG+GB=5+7+5=17
∴AF=AC-CF=17-5=12
∴EF=√[(AE)^2+(AF)^2]=13
这个时候,要计算△DEF的面积就简单了!(因为是等腰直角三角形)
S(△DEF)=[(EF)^2]/4=169/4

已知三角形abc中角A等于90度,ab等于ac,d为bc中点 求证 三角形def是等腰直角三角形 三角形ABC是等腰直角三角形, 三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=AD, 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,斜边AB 等于6厘米,点D在AB上,AD=5BD,以A 为圆心,AD为半径画弧与AC、如图,三角形ABC是等腰直角三角形,斜边AB等于6厘米,点D在AB上,AD=5BD,以A为圆心,AD为半径画弧与AC 三角形ABC中,向量AB*向量BC>0,则三角形ABC是 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形给我具体的解题思路! 怎么证明三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图等腰直角三角形ABC,AB(斜边)=2,则三角形ABC的面积是-- 如图等腰直角三角形ABC,AB(斜边)=2,则三角形ABC的面积是-- 在等腰直角三角形ABC中,AC等于AB,角CAB等于90度,点P是三角形内一点,且PA等于1,PB等于3...在等腰直角三角形ABC中,AC等于AB,角CAB等于90度,点P是三角形内一点,且PA等于1,PB等于3,PC等于根号7,求角CPA的 小学奥数优化读本里的三角形ABC是等腰直角三角形,AB等于BC等于2厘米,求阴影面积 三角形ABC中,角A等于90度,AB等于AC,D为BC的中点,EF是AB,AC延长线上的点,BE等于AF.三角形DEF是否是等若E,F是AB,CA延长线上的点,仍有BE等于AF,其他条件不变,那么三角形DEF是否仍为等腰直角三角形 三角形ABC是等腰直角三角形,角A等于90°,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点 (1)求△PDQ是等腰三角形 三角形ABC是一个等腰直角三角形,AB=10厘米,求阴影部分的面积 如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=BC=4厘米,求阴影部分面积 如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,直角边AB=4厘米,求阴影部分面积 三角形ABC是等腰直角三角形,直角边AB=2cm,求阴影面积.