已知：如图,AD=BC,AC=BD.求证：OD=OC.证明希望理由充分一点,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:42:33
已知：如图,AD=BC,AC=BD.求证：OD=OC.证明希望理由充分一点,

已知：如图,AD=BC,AC=BD.求证：OD=OC.证明希望理由充分一点,
已知：如图,AD=BC,AC=BD.求证：OD=OC.
证明希望理由充分一点,
 

已知：如图,AD=BC,AC=BD.求证：OD=OC.证明希望理由充分一点,
证明：
连AB
因为AD=BC
BD=AC,
AB=AB(公共边)
所以△ABD≌△BAC(SSS)
所以∠ABD=∠BAC
所以AO=BO,
因为BD=AC,
所以BD-BO=AC-AO,
即OD=OC

三角形全等。。。

连结AB证明三角形全等SSS

连接AB

∵AD=BC，AC=BD，AB=AB

∴△ABD全等于△BCA

∴∠D=∠C，∠DAB=∠CBA

又∵∠D=∠C，∠DOA=∠COB

∴△AOD相似于△COB

∴∠DAO=∠CBO

∴∠OAB=∠DAB-∠DAO=∠CBA-∠CBO=∠OBA

∴△OAB为等腰三角形，且OA=OB

又∵AC=BD

∴OD=BD-OB=AC-OA=OC

 

连接dc,因为ad =bc ,ac=bd dc 是公用边 ，所以三角形adc全等三角形bcd。这样 ∠acd=∠bdc,所以三角形odc是等腰三角形，则 oc=od

如图,已知AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD,求证AD=BC. 已知:如图,ac=bd,ad⊥ac,bc⊥bd.求证：ad=bc 如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证:BC=AD 已知,如图,AD⊥BD,BC⊥AC,AC=BD.求证：OA=OB 已知：如图,AD垂直BD,BC垂直AC,AC=BD求证OA=OB 已知,如图,AC=BD,OC=OD,求证BC=AD 已知：如图,AD=BC,AC=BD.求证：OC=OD. 已知,如图,AC=BD,∠CAB=∠DBA,求证：BC=AD 如图已知AC=AD,BC=BD,求证∠C=∠D. 已知,如图,AC=BD,∠CAB=∠DBA,求证：BC=AD 如图,已知AC=BD,AD=BC,求证：∠C=∠D. 已知如图BC=BD,角ABC=角ADB.求证AC=AD 已知,如图,AC=AD,BC=BD,求证AB平分∠CAD, 已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:AB平分∠CAD 如图,已知,AC=BD,AD=BC,求证△AOC≌△BOD 如图,已知AD=AB,CD=BC,求证：AC垂直平分BD 已知如图AB=AC,BD=DC,求证AD⊥BC 如图,已知：ac＝ad,bc=bd,求证：∠c=∠d