如图,分别以△ABC的三边为直径向外作半圆,用s1,s2 分别表示俩个小半圆的面积,s3表示大半圆的面积,如果s3表示大半圆的面积,如果s1+s2=s3,那么△ABC是什么三角形?证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 19:50:01
如图,分别以△ABC的三边为直径向外作半圆,用s1,s2 分别表示俩个小半圆的面积,s3表示大半圆的面积,如果s3表示大半圆的面积,如果s1+s2=s3,那么△ABC是什么三角形?证明你的结论

如图,分别以△ABC的三边为直径向外作半圆,用s1,s2 分别表示俩个小半圆的面积,s3表示大半圆的面积,如果s3表示大半圆的面积,如果s1+s2=s3,那么△ABC是什么三角形?证明你的结论
如图,分别以△ABC的三边为直径向外作半圆,用s1,s2 分别表示俩个小半圆的面积,s3表示大半圆的面积,
如果s3表示大半圆的面积,如果s1+s2=s3,那么△ABC是什么三角形?证明你的结论

如图,分别以△ABC的三边为直径向外作半圆,用s1,s2 分别表示俩个小半圆的面积,s3表示大半圆的面积,如果s3表示大半圆的面积,如果s1+s2=s3,那么△ABC是什么三角形?证明你的结论

 
ΔABC是直角三角形.
理由:
∵S1=1/2π(1/2AC)^2=1/8πAC^2,
S2=1/2π(1/2BC)^2=1/8πBC^2,
S3=1/2π(1/2AB)^2=1/8πAB^2,
根据S1+S2=S3,
∴1/8πAC^2+1/8πBC^2=1/8πAB^2,
∴AC^2+BC^2=AB^2,
根据勾股定理的逆定理得:
∠ACB=90°,
即ΔABC是直角三角形.

如图,以RT三角形ABC(∠C=90)的三边为直径向外作半圆,其面积分别为S1,S2,S3.是说明 箐优网VIP试题,有VIP或2个优点的帮忙看一下,Thank 如图①,分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3表示,则不难证明S1=S2+S3.(1)如图②,分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正 图①,分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3表示,则不难证明S1=S2+S3. (1)(1)如图②,分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1,S2,S3表示,写出它们的关 2.如图2,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别是S1、S2、S3,那三个半圆的面积关系?证明1.若分别以直角三角形ABC的三边为边向外作三个正三角形如图3,其面积分别用S1、S2 如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,求证图中阴影部分的面积为二分之AB? 已知;如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为多少 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4、则图中阴影部分的面积为 已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______. 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分面积为? 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分面积为? 分别以RT三角形abc的三边为直径向外作3个半圆,请说明S1+S2=S3 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 如图1,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别为S1、S2、S3表示,则不难证明S1=S2+S3.如图2,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别为S1、S2、S3表示,那么S1 如图1 分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆 其面积分别用S1 S2 S3表示 则不难证明S1=S2+S31.如图2,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别为S1、S2、S3表示,那么S1、 如图(1)以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,则它们有S2+S3=S1 S2+S3=S1关系1.如图2分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个正方形,其面积分别用表示 S1、S2、S3表示,那么 S1、S2、S3之 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______.用的是什么定理? 如图(1)分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,起面积分别用s1,s2,s3表示,则不难证明s1=s2+s31.如图(2),分别以直角三角形ABC三边向外作三个正方形,其面积分别用s1,s2,s3,表示,那么s1, 如图,以直角三角形ABC的三边为斜边分别向外作等腰三角形.若斜边AB=3,求图中阴影部分面积.