证明f(x)=x+根号(1+x^2)单调性

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 05:17:05

证明f(x)=x+根号(1+x^2)单调性
证明f(x)=x+根号(1+x^2)单调性

证明f(x)=x+根号(1+x^2)单调性
求导：1+x/根号（1+x^2）
若x>=0,则导数大于0,f（x）单调递增
若x

解:设f(x)=x＋√(1＋x^2)定义域在R的两个实数x1,x2,且x2>x1,因为则f(x2)-f(x1)=x2＋√(1＋x2^2)-x1-√(1＋x1^2),因为x2>x1,所以x2-x1>0,√1＋x2^2)-√(1＋x1^2)>0,所以f(x2)-f(x1)>0,所以函数f(x)=x＋√(1＋x^2)是单调递增函数。“,√1＋x2^2)-√(1＋x1^2)>0,” 你说的这句话不正确，没...

全部展开

收起

证明函数f(x)=x+根号下(x^2+1)在R上单调递增证明函数f(x)=x+根号下(x^2+1)在R上单调递增已知函数f(x)=x+a/x(a>0).若f(1)=f(2),证明f(x)在(0,根号2)上是单调递减函数.. 已知函数f(x)=lg[x+根号下(2+x^2)],试证明f(x)为单调增函数已知函数f(x)=lg[x+根号下(2+x^2)],试证明f(x)为单调增函数 f(x)=x+根号下x^2+2 证明函数f(x)在R上单调递增证明f(x)=1/x+2,在x>0时,f(x)单调递减设函数f(x)=lg[x+根号(x^2+1)] 证明函数F(X)在其定义域上是单调增函数证明:函数f(x)=根号下(x^2+1)在区间[0.正无穷)上是单调增函数证明函数f(x)=根号下（x+2）-x在[-7/4,+无穷)上单调递减设函数f(x)=根号x'2+1-ax,其中a>=1,证明：f(x)在区间[0,+&)上是单调递减函数设导数f(x)=根号(x^2+1)-ax,其中a≥1.证明：f(x)在区间[0,+∞)上是单调递减函数. 设函数f(x)=lg[x+(根号x的平方+1)]（1）确定f(x)的定义域；（2）判断函数f(x)的奇偶性；（3）证明f(x)在其定义域上是单调增函数. 函数f(x)=x+根号(x^2+2)(x属于R)证明函数y=f(x)在R上是单调递增函数证明f(x)=x²-2x+3 (1,+∞）是单调增函数 f(x)=x/x^2+1的单调区间,并证明.不能用导数知识证明f(x)=x²+2x+1在(0,+∞)上单调递增急救!一函数题?F(X)=x/(x^2+1).求单调区间,并证明!