设函数f(x)=loga(1-a/x),其中0<a<1.(1)求证f(x)是(a,+∞)上的减函数(2)解不等式f(x)>1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:53:50
设函数f(x)=loga(1-a/x),其中0<a<1.(1)求证f(x)是(a,+∞)上的减函数(2)解不等式f(x)>1

设函数f(x)=loga(1-a/x),其中0<a<1.(1)求证f(x)是(a,+∞)上的减函数(2)解不等式f(x)>1
设函数f(x)=loga(1-a/x),其中0<a<1.(1)求证f(x)是(a,+∞)上的减函数(2)解不等式f(x)>1

设函数f(x)=loga(1-a/x),其中0<a<1.(1)求证f(x)是(a,+∞)上的减函数(2)解不等式f(x)>1
a<x1<x2
f(x1)-f(x2)=Loga[(1-a/x1)/(1-a/x2)]=Loga[(x1x2-ax2)/(x1x2-ax1)]
∵a<x1<x2
∴(x1x2-ax2)<(x1x2-ax1)
即(x1x2-ax2)/(x1x2-ax1)<1
x1x2-ax2=x2(x1-a)>0
x1x2-ax1=x1(x2-a)>0
0<(x1x2-ax2)/(x1x2-ax1)
0<(x1x2-ax2)/(x1x2-ax1)<1
又0<a〈1
所以f(x1)-f(x2)=Loga[(1-a/x1)/(1-a/x2)]=Loga[(x1x2-ax2)/(x1x2-ax1)]<0
f(x)是减函数

设函数f(x)=loga((a^x-1)/(a^x+1))+2loga根号a^x……设函数f(x)=loga[(a^x-1)/(a^x+1)]+2loga根号下(a^x+1 )+loga(ax)-x(a>0,且a≠1)Q1 化简函数式并求函数定义域Q2 解不等式f(2x)>loga(a^x+1)坐等……答得好给分设 设函数f(x)=loga(1-a/x),其中0<a<1 证明f(x)在(a,正无穷)上是减函数设a 设函数f(x)=loga(2x-1),g(x)=loga(x+3),其中a>0,且a不等于1,当x分别取何值时:(1)f(x)=g(x)?(2)f(x) 设函数f(x)=loga(1-ax),x 设f(x)=loga (1-x) g(x)=loga(1+x)一道关于对数函数的题急!设f(x)=loga (1-x) g(x)=loga(1+x),(a>0,a≠1)讨论关于x的方程a^(g(x-x^2+1))=a(f(k))-x的实根的个数讨论关于x的方程a^(g(x-x^2+1))=a^(f(k))-x的实根的个数 设函数f(x)=(loga)x+2/x-2(a>0,且a≠1).讨论f(x)的奇偶性,并说明理由 设函数f(x)=loga(1-a^x),其中a 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)【0 函数f(X)= loga( 1-x)+loga( x+3),0 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1),求函数y=f(x)的值域 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域 1.设函数f(x)=loga(1-a/x),其中01. 设函数f(x)=loga(1-ax),其中0 设函数f(x)=loga|x|在(-∞,0)上单调递增,则f(a+1)与f(2)的大小关系是 已知函数f(x)=loga(x+1),(a>1).一、若f(x)在区间[m,n](m.-1)上的值域为[loga p/m,loga p/n] 求实数p的取值范围.二、设函数g(x)=loga(x^2-3x+3),F(x)=a^(f(x)-g(x)),其中a>1,若w≥F(X)对于(-1,正无 设a>1,函数f(x)=loga(ax²-x)在【1/2,4】上是增函数,则a的取值范围是 设函数f(x)=loga (a-ka^x)(a>0,a≠1,k∈R)(1)求函数f(x)的定义域 (2)若函数f(x)的反函数就是它本身,求k的值 设a>0且a不等于1,函数f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最大值,求函数f(x)=loga(3-2x-x^2)的单调区间