化简sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα不是化简,是证明!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:53:13
化简sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα不是化简,是证明!

化简sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα不是化简,是证明!
化简sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
不是化简,是证明!

化简sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα不是化简,是证明!
左边=sin(α+α+β)/sinα-2cos(α+β)
=[sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα]/sinα-2cos(α+β)
=[sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα]/sinα
=sin(α+β-α)/sinα
=右边

sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=sinβ
2sinαcos(α+β)=sin(2α+β)-sinβ
sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=sin(2α+β)-sin(2α+β)+sinβ=sinβ
sinβ-sinβ=0
sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα=0