已知x、y为任意有理数,若M=x平方+y平方,N=2xy,你能确定M、N的大小吗?为什么

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已知x、y为任意有理数,若M=x平方+y平方,N=2xy,你能确定M、N的大小吗?为什么

已知x、y为任意有理数,若M=x平方+y平方,N=2xy,你能确定M、N的大小吗?为什么
作差
M=x^2+y^2
N=2xy
M-N=x^2+y^2-2xy
[完全平方公式]
=(x-y)^2
>=0
所以M>=N

M>=N x平方+y平方-2xy=(x-y)的平方

M+N=（x+y）^2

M=x²+y²，N=2xy
M-N=x²+y²-2xy=(x-y)²≥0
M≥N