作业帮若关于x的方程|x^2-1|+x^2-kx=0在(0,2)上有两个不同的实数解,则实数k的取值范围为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 10:05:18
若关于x的方程|x^2-1|+x^2-kx=0在(0,2)上有两个不同的实数解,则实数k的取值范围为
若关于x的方程|x^2-1|+x^2-kx=0在(0,2)上有两个不同的实数解,则实数k的取值范围为
若关于x的方程|x^2-1|+x^2-kx=0在(0,2)上有两个不同的实数解,则实数k的取值范围为
根据根号4-x2可知，x在【-2,2】之间根号4-x^2=k(x-2)+3 两边平方 4-x^2=k^2(x-2)^2+6k(x-2)+9 (k^2+1)x^2+(6k-4k^2)x+(4
|x^2-1|+x^2-kx=0在(0,2)上有两个不同的实数解；
相当与函数：f(x)=|x^2-1|+x^2-kx的图像与X轴有两个交点；
分情况去绝对值得：
当x^2-1≦0时，即：0
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|x^2-1|+x^2-kx=0在(0,2)上有两个不同的实数解；
相当与函数：f(x)=|x^2-1|+x^2-kx的图像与X轴有两个交点；
分情况去绝对值得：
当x^2-1≦0时，即：0
当k<0时，函数f1(x)是一条过点（0，1），单调递增的函数，在0
因为f(x)在(0,2)上与X轴有两个交点，所以k>0不成立；
当k>0时，函数f1(x)是一条过点（0，1），单调递减的函数,所以与X轴正半轴有一个交点；
函数f2(x)是一个开口向上，过（0，－1）的抛物线，与X轴正半轴有一个交点；
因为f(x)在(0,2)上与X轴有两个交点，
所以f1(x)在0
对f2(x)在1
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