已知函数f(x)=alnx+1/2x^2+x.求(1)f(x)的单调区间 (2)函数g(x)=2/3x^3+x-1/6 (x>0),求:a=1时,f(x)的图像都不在g(x)上方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:20:06
已知函数f(x)=alnx+1/2x^2+x.求(1)f(x)的单调区间 (2)函数g(x)=2/3x^3+x-1/6 (x>0),求:a=1时,f(x)的图像都不在g(x)上方
已知函数f(x)=alnx+1/2x^2+x.
求(1)f(x)的单调区间 (2)函数g(x)=2/3x^3+x-1/6 (x>0),求:a=1时,f(x)的图像都不在g(x)上方
已知函数f(x)=alnx+1/2x^2+x.求(1)f(x)的单调区间 (2)函数g(x)=2/3x^3+x-1/6 (x>0),求:a=1时,f(x)的图像都不在g(x)上方
f'(x)=a/x+x+1=(x²+x+a)/x (x>0)
令h(x)=x²+x+a,其对称轴为x=-1/2,h(0)=a
∴当a≥0时,h(x)>0,f'(x)=h(x)/x>0
f(x)的递增区间(0,+∞)
当a0,k(x)递增
∴x=1时,k(x)取得最小值
k(x)min=k(1)=2/3-1/6-0-1/2=0
∴k(x)≥0
即f(x)≤g(x) 恒成立
∴f(x)的图像都不在g(x)上方
已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a
已知函数f(x)=x²-2alnx求最值
已知函数f(x)=2x-alnx.设若a
已知函数f(x) =x^2+alnx.
已知函数f(x)=½x^2-alnx
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a
已知函数f(x)=alnx+1/x 当a
已知函数f(x)=alnx+(a+1)/2x^2+1讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=x^2-2alnx-1(a≠0),求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x-2/x=1-alnx a>o 讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx求f(x)单调区间
已知f(x)=1/x+alnx若a=2,求函数f(x)的单调区间.
已知f(x)=alnx-2ax+1,试讨论函数的单调性
已知函数f(x)=x^2+alnx.⑵若函数g(x)=f(x)+2/x在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范
函数f(x)=alnx+2/x的单调区间
已知函数f(x)=x^2-x+alnx (1)当x>=1时,f(x)=1时,f(x)
已知f(x)=x-2/x+1+alnx 讨论f(x)的单调性