已知二次函数f(x)=X的平方+2ax+3,(1)若函数图像恒在x轴上方,求a的取值范围 (2)若f(a)-f(a-1)=-9,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:20:19
已知二次函数f(x)=X的平方+2ax+3,(1)若函数图像恒在x轴上方,求a的取值范围 (2)若f(a)-f(a-1)=-9,求a的值

已知二次函数f(x)=X的平方+2ax+3,(1)若函数图像恒在x轴上方,求a的取值范围 (2)若f(a)-f(a-1)=-9,求a的值
已知二次函数f(x)=X的平方+2ax+3,(1)若函数图像恒在x轴上方,求a的取值范围 (2)若f(a)-f(a-1)=-9,求a的值

已知二次函数f(x)=X的平方+2ax+3,(1)若函数图像恒在x轴上方,求a的取值范围 (2)若f(a)-f(a-1)=-9,求a的值
1.则与x轴无交点,x^2+2ax+3=0无解
则△=4a^2-12

解(1)若函数图像恒在x轴上方则
b^2-4ac=4a^2-12>0 ∴a>根号3或a<-根号3
(2)若f(a)-f(a-1)=-9,则【a^2+2a^2+3】-[(a-1)^2+2a(a-1)+3]=-9
∴a= -13/4

此二次函数的对称轴是x=-a 由条件得a 的平方- 2乘以a的平方+3>0 求得a>负的根号3,a<根号3
(2)由以知得:a的平方+2乘以a的平方-(a-1)的平方-2a(a-1)-3=-9最后求得a=-2

如下