（x+y）的平方=20,（x-y）的平方=40,求：（1）x的平方+y的平方的值,（2）xy的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:43:56
（x+y）的平方=20,（x-y）的平方=40,求：（1）x的平方+y的平方的值,（2）xy的值

（x+y）的平方=20,（x-y）的平方=40,求：（1）x的平方+y的平方的值,（2）xy的值
（x+y）的平方=20,（x-y）的平方=40,求：（1）x的平方+y的平方的值,（2）xy的值

（x+y）的平方=20,（x-y）的平方=40,求：（1）x的平方+y的平方的值,（2）xy的值
（1） 由1得：x平方+y平方+2xy=20 ③
由2得：x平方+y平方-2xy=40 ④
③+④,得：x平方+y平方=30
（2）③-④,得：xy= -5

(x+y)²=x²+2xy+y²=20 1式
(x-y)²=x²-2xy+y² 40 2式
1式加2式得2x²+2y²=60
x²+y²=30
1式减2式得4xy=-20
xy=-5


因为：(x+y)^2=20，(x-y)^2=40，
(1)两式相加，得到：2x^2+2y^2=60，所以：x^2+y^2=30
(2)两式相减，得到：4xy=-20，解得：xy=-5

(x+y)^2=20
x^2+2xy+y^2=20.............1
(x-y)^2=40
x^2-2xy+y^2=40..................2
1式+2式得
2(x^2+y^2)=60
x^2+y^2=30
1式-2式得
4xy=-20
xy=-5

（x+y）的平方=20，即x的平方+y的平方+2xy=20 记为一式
(x-y）的平方=40即x的平方+y的平方-2xy=40记为二式
一式+二式=2（x的平方+y的平方）=60.所以x的平方+y的平方的值=30
在一式中x的平方+y的平方+2xy=20，所以2xy=-10.xy=-5

x²＋y²＋2xy=20①
x²＋y²－2xy=40,②
①＋②得x²+y²=60
①－②得xy=－5

（ ）+X的平方Y的平方/Y=X的平方Y的平方/9 已知X、Y为实数,且（X平方+Y平方）（X平方+Y平方+1）=20,求X平方+Y平方的值. 已知x,y为实数,且（x平方+y平方）（x平方+y平方+1）=20,求x平方+y平方的值 分解因式；(x平方+y平方）的平方-4x平方y平方=? 因式分解（Z平方-x平方-y平方）-4x平方y平方（Z平方-x平方-y平方）的平方-4x平方y平方 (x+y)的平方(x-y)的平方-(x-y)(x+y)(x的平方+y的平方） 已知x、y为实数,且(x平方+y平方)(x平方+y平方+1)=20,求x平方+y平方的值已知x、y为实数,且（x平方+y平方）（x平方+y平方+1）=20,求x平方+y平方的值 （x+y）的平方-2（x平方-y平方）+（x-y）平方 因式分解 （x+y）的平方=4000,(x-y)的平方=16,求x的平方+y的平方 已知2x-y=8,求｛（x的平方+y的平方）-（x的平方-y的平方）+2y(x-y)}除4y 先化简 再求值【（x平方+y平方）的平方-4x平方y平方】/（x+y）平方 (x平方+2xy+y的平方）/（x+y) (2x的平方y-2xy的平方)-【(-3x的平方y的平方+3x的平方y)+（3x的平方y的平方-3xy的平方）】 其中x=-1,y=2 4x的平方+y的平方=（2x-y）的平方+_____ 4x的平方+y的平方=(2x-y）的平方+ x的平方+——+4y的平方=（x+2y）的平方 x的平方减y的平方/（y-x）的平方= （x+y)(x-y)+(x-y)的平方-(6X的平方Y-2XY的平方）/2Y