已知1/tan^2a+1/cot^2a+1/sin^2a+1/cos^2a=7,求sina ,cosa的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 19:40:35

已知1/tan^2a+1/cot^2a+1/sin^2a+1/cos^2a=7,求sina ,cosa的值
已知1/tan^2a+1/cot^2a+1/sin^2a+1/cos^2a=7,求sina ,cosa的值

已知1/tan^2a+1/cot^2a+1/sin^2a+1/cos^2a=7,求sina ,cosa的值
(cosa)^2/(sina)^2+(sina)^2/(cosa)^2+1/(sina)^2+1/(cosa)^2=7
[(sina)^2+1]/(cosa)^2+[(cosa)^2+1]/(sina)^2=7
(sina)^2[(sina)^2+1]+(cosa)^2[(cosa)^2+1]=7(sina)^2(cosa)^2
(sina)^4+(sina)^2+(cosa)^4+(cosa)^2=7(sina)^2(cosa)^2
[(sina)^2+(cosa)^2]^2-2(sina)^2(cosa)^2+1=7(sina)^2(cosa)^2
1^2-2(sina)^2(cosa)^2+1=7(sina)^2(cosa)^2
(sina)^2(cosa)^2=2/9
(sina)^2+(cosa)^2=1
所以(sina)^2+2/[9(sina)^2]=1
9(sina)^4-9(sina)^2+2=0
[3(sina)^2-2][3(sina)^2-1]=0
(sina)^2=1/3,(sina)^2=2/3
相应的(cosa)^2=2/3,(cosa)^2=1/3
所以
sina=√3/3,cosa=√6/3
sina=-√3/3,cosa=√6/3
sina=√3/3,cosa=-√6/3
sina=-√3/3,cosa=-√6/3
sina=√6/3,cosa=√3/3
sina=-√6/3,cosa=√3/3
sina=√6/3,cosa=-√3/3
sina=-√6/3,cosa=-√3/3

化简 (cot a/2 -tan a/2)(1+ tan a * tan a/2) 证明：(1+tan a+cot a)/(1+tan^2 a+tan a)-cot a/(1+ tan^2 a)=sin a*cos a 如何证明cot(1/2A)-tan(1/2A)=2cot(A) 怎么证明tan^2A+cot^2A不等于1 已知sina+cosa=1/3,求tan^2 a+cot^2 a的值. 已知tanA-cosA=1,则tan^2A+cot^2A=? 证明(tan^2a+tana+1)(cot^2a+cota+1)=tan^2a+cot^2a+1 已知tana-cota=1,求tan3平方a-cot3平方a的值（tana-cota）²=1tan²a+cot²a-2=1tan²a+cot²a=3 tan³a-cot³a=（tana-cota)(tan²a+cot²a+2)=1×(3+2)=52是怎么来的设tan a = 1/2 ,tan b =1/3 ,则cot （a +2b ) 已知sina cosa=2/3,求(1+cos2a)/(cot a/2-tan a/2)已知sina+cosa=2/3,求(1+cos2a)/(cot a/2-tan a/2) 已知tan A= 4,cot B=1/3,则tan ( A+B)=? tan a+cot a=2,(tan a)的三次方+(cot a)的三次方? tan a+cot a=2,(tan a)的三次方+(cot a)的三次方? 求证：cos^2a/[cot(a/2)-tan (a/2）]=1/4sin2a 为什么tan^2A+cot^2B=1打错了，是tan^2A+cot^2A=1 高一数学化简三角函数题化简(cot(A/2)-tan(A/2))(1+tanA*tan(A/2)) 已知COSA＝1/3且－1/2派＜A＜0,求[COT(-A-派)乘以SIN(2派+A)]/COS(-A)TAN(A) 求证(1+tan^2A)/(1+cot^2A)=(1-tanA/1-cotA)^2