已知一焦点在X轴上,中心在原点的双曲线的实轴等于虚轴,且图像经过点(2,根号3),（1）求该双曲线的方程（2）若直线y=kx+1与该双曲线只有一个公共点,求实数K的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 15:51:06
已知一焦点在X轴上,中心在原点的双曲线的实轴等于虚轴,且图像经过点(2,根号3),（1）求该双曲线的方程（2）若直线y=kx+1与该双曲线只有一个公共点,求实数K的值

已知一焦点在X轴上,中心在原点的双曲线的实轴等于虚轴,且图像经过点(2,根号3),（1）求该双曲线的方程（2）若直线y=kx+1与该双曲线只有一个公共点,求实数K的值
已知一焦点在X轴上,中心在原点的双曲线的实轴等于虚轴,且图像经过点(2,根号3),（1）求该双曲线的方程
（2）若直线y=kx+1与该双曲线只有一个公共点,求实数K的值

已知一焦点在X轴上,中心在原点的双曲线的实轴等于虚轴,且图像经过点(2,根号3),（1）求该双曲线的方程（2）若直线y=kx+1与该双曲线只有一个公共点,求实数K的值
1
设双曲线的方程为：
x^2-y^2=k,
曲线过点(2,√3)代入得
k=4-3=1
双曲线的方程为x^2-y^2=1
2
y=kx+1 与x^2-y^2=1联立消去y得：
（1-k^2)x^2-2kx-2=0
k=±1时,解得x=±1,
直线与曲线只有一个交点
k≠1时,若直线与曲线只有一个交点
则Δ=4k^2+8(1-k^2)=0==>k=±√2
综上,符合条件的实数k共4个
K=±1,k=±√2

若直线y=kx+1与该双曲线只有一个公共点，实数K=±1，k=±√2 ,明白了，两条是切线，两条是与渐近线平行的

已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双曲线交于P，Q两点， 已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,F1,F2分别在左右焦点,双曲线的右支上有一点P,已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为左右焦点,双曲线右支点上有一点P满足∠F1PF2=60°，△ 已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于3,且过(-3,8)求双曲线的方程 已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3,焦距为2又根号3,求该双曲线方程. 已知双曲线中心在原点,焦点在x轴上,a=3,经过点(9,-2根号2)求双曲线的方程是急用 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于2.已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于2,过其右焦点且倾斜角为45度的直线被双曲线截得的弦MN的长为6.求此双曲线的方程. 已知中心在坐标原点,焦点都在x轴上的双曲线M,离心率e为2,左顶点与右焦点的距离为6已知中心在坐标原点，焦点都在x轴上的双曲线M，离心率e为2，左顶点与右焦点的距离为6求双曲线M的标准 已知双曲线的中心在原点,焦点x轴上,实轴长和虚轴长之和等于28,离心率为3／5,求双曲线的方程 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于3,并且经过点（-3,8）,求：（1）双曲线的标准方程.（2）双曲线的焦点坐标和准线方程. 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于3,并且经过点（-3,8） 求：1双曲线的标准方程 2双曲线的焦点坐标和准线方程? 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于3,且过点(-3,8),求(1)双曲线的标准方程.(2)双曲线焦点坐标和准线方程 已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为y＝2/3x则其离心率为 已知双曲线C的中心在原点,右焦点与抛物线y^=8x 实轴为6,焦距为8,焦点在X轴上,中心在原点的双曲线的标准方程? 已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,实轴长为2倍根号三.渐近线方程为y=±3已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,实轴长为2倍根号3,渐近线方程为y＝3分之根号3x,（1）求双曲线的标 已知离心率为4/5的椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,双曲线以椭圆的长轴为实轴,短轴为虚轴,若双曲线焦...已知离心率为4/5的椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,双曲线以椭圆的长轴为实轴,短轴为 已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,实轴长为2倍根号3,渐近线方程为y＝3分之根号3x,求双曲线...已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,实轴长为2倍根号3,渐近线方程为y＝3分之根号 已知双曲线的中心在原点　焦点F1F2在坐标轴上 一条渐近线方程为Y=X　且过点(4　-根号10)　求双曲线方程