作业帮已知a-b=3,(a+b)=13.求ab的值要详细解题过程和结果
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:28:35
已知a-b=3,(a+b)=13.求ab的值要详细解题过程和结果
已知a-b=3,(a+b)=13.求ab的值
要详细解题过程和结果
已知a-b=3,(a+b)=13.求ab的值要详细解题过程和结果
列二元一次方程组
a-b=3 (1)
a+b=13 (2)
(1)+(2)得2a=16所以a=8,b=5
ab=[(a+b)^2-(a-b)^2]/4
=(13^2-3^2)/4
=40
也可以先求出a=(13+3)/2=8,b=8-3=5或b=13-b=5,再求ab=8*5=40
a+b=13
(a+b)^2=169=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=9=a^2-2ab+b^2
两个式子相减：160=4ab
ab=40
解 a-b=3 a+b=13 可得 a=8 b= 5
所以 ab=8*5=40
a-b=3 (1)
a+b=13 (2)
(1)+(2)得2a=16所以a=8,b=5 ，ab=8*5=40
∵(a+b)²-（a-b)²
=a²+2ab+b²-(a²-2ab+b²)
=a²+2ab+b²-a²+2ab-b²
=4ab
∴4ab=(a+b)²-(a-b)²
∴ab=[(a+b)²-(a-b)²]/4
∴ab=(13²-3²)/4=(169-9)/4=160/4=40
a－b＋a＋b＝3＋13＝2a＝16
所以a＝8 又因为a－b＝3
所以b＝5 所以ab＝40
我用手机答的，很辛苦的，分给我吧～
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=3^2=9
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=13^2=169
则：(a+b)^2-(a-b)^2=4ab=160
所以ab=40
（如果还没懂可以再问,随时欢迎！）百度地图
收起
ab=[(a+b)^2-(a-b)^2]/4
=(13^2-3^2)/4
=40
也可以先求出a=(13+3)/2=8,b=8-3=5或b=13-b=5,再求ab=8*5=40