在三角形ABC中,已知tanA：tanB：tanC=1:2：3,怎么去求sinA：sinB：sinC急

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 14:07:01

在三角形ABC中,已知tanA：tanB：tanC=1:2：3,怎么去求sinA：sinB：sinC急
在三角形ABC中,已知tanA：tanB：tanC=1:2：3,怎么去求sinA：sinB：sinC
急

在三角形ABC中,已知tanA：tanB：tanC=1:2：3,怎么去求sinA：sinB：sinC急
解析：∵tanA：tanB：tanC=1:2：3,
则tanA=k,tanB=2k,tanC=3k
即sinA/k=cosA,sinB/2k=cosB,sinC/3k=cosC
(sinA/k)^2+(sinA)^2=1,
得（sinA)^2=k^2/(k^2+1)
同理(sinB)^2=4k^2/(4k^2+1)
( sinC)^2=9k^2/(9k^2+1)
∵tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
∴-3k=(k+2k)/(1-2k^2)
2k^2-1=1
k=1,k=-1舍去
∴sin^A:sin^B:sin^C=(1/2):(4/5):(9/10)
∴sinA:sinB:sinC=√2/2:2√5/5:3√10/10

令tanA=k，tanB=2k，tanC=3k
tanC=-tan（A+B）=（tanA+tanB）/(1-tanA*tanB）
解得k=1
所以分别求出sinA=根号2/2，sinB=2/根号5，sinC=3/根号10
所以所求=根号5：2倍根号2:3

在三角形ABC中已知 tanA*tanB 在三角形ABC中,已知tanA*tanB 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在△ABC中,已知tanA*tanB 在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数tanA+tanB+tanAtanB=1 已知在三角形ABC中,tanA=2,tanB=1/3,判断三角形的形状已知三角形ABC中,tanA+tanB+√3=√3tanA*tanB,∠C为在三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在斜三角形ABC中,求证：tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC. 证明：在三角形ABC中 ,tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC? 在斜三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在三角形ABC中,tanA*tanB=tanA+tanB+1,求cosC的值? 在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中,已知tanA+tanB+tanAtanB=1,求∠C的度数在三角形ABC中,已知tanA=2,tanB=1/3,求tanC 在三角形abc中已知tana=2 tanb=3 tanc=? ∠c=? 在△ABC中,已知a^2tanB=b^2tanA,判断三角形的形状