在三角形ABC中 a=5,b=8,c=7,则向量BC乘以向量CA等于20 是真命题吗?求理由~

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:38:23

在三角形ABC中 a=5,b=8,c=7,则向量BC乘以向量CA等于20 是真命题吗?求理由~
在三角形ABC中 a=5,b=8,c=7,则向量BC乘以向量CA等于20 是真命题吗?求理由~

在三角形ABC中 a=5,b=8,c=7,则向量BC乘以向量CA等于20 是真命题吗?求理由~
假命题,理由如下：
设△ABC,AB=c=7,
BC=a=5,AC=b=8,
由余弦定理：
cosC=（8²+5²-7²）/2×8×5=1/2,
∴有唯一值∠C=60°.
向量BC·向量CA=-向量CB·向量CA
=-|5|·|8|cosC
=-5×8×1/2
=-20.

在三角形ABC中,若a:b:c=5:7:8,则角b=? 在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形在三角形ABC中 a=7 b=3 c=8 求三角形面积在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形在三角形ABC中,a=3,b=5,c=7,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知a=5,b=7,c=8,求三角形的面积. 在三角形ABC中,c=5,b=3a=7,求角a 在三角形ABC中A=120度 a=7 b+c=8 求 b c B 在三角形abc中,三条边边长为abc/a-b-c/+b-a-c/=? 在三角形ABC中 b=8 c=3 A=60° 解三角形在三角形ABC中,a=7b=3c=5,求最大角? 在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于在三角形ABC中,角A120度,c=5,a=7求b 在三角形ABC中,a:b:c=3:5:7求这个三角形中最大角的正弦在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角