已知,∠ABC=∠ADC,AB‖CD,E为射线BC上一点,AE平分∠BAD (1）如图一,当点E在线段BC上时,求证∠BAE= ∠BEA（2）如图二,当点E在线段BC延长线上时,连接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°,求∠CED的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 04:31:41

已知,∠ABC=∠ADC,AB‖CD,E为射线BC上一点,AE平分∠BAD (1）如图一,当点E在线段BC上时,求证∠BAE= ∠BEA（2）如图二,当点E在线段BC延长线上时,连接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°,求∠CED的度数.
已知,∠ABC=∠ADC,AB‖CD,E为射线BC上一点,AE平分∠BAD (1）如图一,当点E在线段BC上时,求证∠BAE= ∠BEA
（2）如图二,当点E在线段BC延长线上时,连接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°,求∠CED的度数.

已知,∠ABC=∠ADC,AB‖CD,E为射线BC上一点,AE平分∠BAD (1）如图一,当点E在线段BC上时,求证∠BAE= ∠BEA（2）如图二,当点E在线段BC延长线上时,连接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°,求∠CED的度数.
（1）因为∠ABC＝∠ADC且AB∥CD
所以四边形ABCD是平行四边形
因为AE平分∠BAD
所以∠BAE＝∠EAD
由于平行四边形中AD∥BC所以∠DAE＝∠AEB
所以∠BAE＝∠BEA
（2）因为平行四边形ABCD
所以∠B＝∠ADC
因为∠ADE＝3∠CDE 所以∠ADC＝2∠CDE
即∠B＝2∠CDE
在三角形CDE中,∠B＝∠DCE
∠DCE+∠CED+∠CDE＝180度
即2∠CDE+∠CDE+∠CED＝180度
由（1）推得2∠AEC+∠B＝180度
将∠B换成2∠CDE得出以下两个式子：
2∠CEA+2∠CDE＝180
2∠CEA+2∠CDE+∠CDE+60＝180
解得∠CEA＝75

已知:如图,AB‖CD,∠ABC=∠ADC,求证：AD‖BC 已知:AB‖CD,BD平分∠ABC,DB平分∠ADC,求证:DA‖BC 已知如图,AB=AD,BC=CD求证:∠ABC=∠ADC 已知,如图,AD∥BC,∠ABC=∠ADC,问AB∥CD吗? 已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC 平分线叫CD于E,∠ADC的平分线交AB于点F,求证BF=DE 已知在平行四边形ABCD中、∠ABC的平分线交CD于点E、∠ADC的角分线交AB于F 求证 BF=DE 已知在平行四边形ABCD中、∠ABC的平分线交CD于点E、∠ADC的角分线交AB于F 求证af=ce 已知,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于E,∠ADC的平分线交AB于点F求证:FB=DE 已知四边形ABCD,AB‖CD,E在BC上,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,若AB=2,CD=3,求AD. 已知：如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,且∠1=∠3 求证：AB//CD 如图 ,已知DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠1=∠2,∠ADC=∠ABC,说明AB∥CD的理由. 如图,已知∠ADC=∠ABC,DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC,且∠1=∠2,那么AB//CD吗?为什么? 如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在直线交于点E.∠ADC=80°,试求:(1)∠ED如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直线交于点E．∠ADC=80°,试求：（1）∠ 如图,已知AB=AD,∠ABC=∠ADC,请说明BC=CD的理由已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：CB=CD 已知:AB∥CD,BD平分∠ABC,DB平分∠ADC,求证：DA∥BC 1.如图,已知DE‖BC,且DE=BC,E点为AB的中点,求证AD‖EC.2.如图,已知AB=DC,∠A=∠D,求证：∠ABC=∠DCB.3.如图,∠BAC=∠DAC,AB=AD.求证：△ABC≌△ADC 4.如图,已知AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,点F是CD的中点,求证：AF⊥CD.可已知在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AB⊥CD,E为BC的中点,联结AEDE,DE平分∠ADC,求证:AE平分∠BAD