三角形ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连接BD并延长与CE交于点E.若AB=6,AD=2CD,求BE的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:04:28

三角形ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连接BD并延长与CE交于点E.若AB=6,AD=2CD,求BE的长.
三角形ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连接BD并延长与CE交于点E.若AB=6,AD=2CD,求BE的长.

三角形ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连接BD并延长与CE交于点E.若AB=6,AD=2CD,求BE的长.
由于三角形ABC是等边三角形,CE是外角平分线
故∠ACB=60°,∠ACE=（180°-∠ACB）/2=60°
故∠ACE=∠CAB=60°
又∠ADB=∠CDE
故ΔADB与ΔCDE相似
则有AD/CD=BD/DE
即BD=2DE
由余弦定理得知
BD=√（AD^2+AB^2-2*AD*AB*cos60°）
=√（4^2+6^2-2*4*6*0.5）
=2√7
BE=BD+DE=3BD/2=3√7

在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证：AE是角BAC外角的平分线. 如图,三角形ABC是等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分角ACD,BD-=CE求证三角形DAE是等边三角形在等边三角形ABC中点D在BC的延长线上 CE平分角ACD 且CE=BD 求证三角形ADE是等边三角形求证题 (26 20:0:56)等边三角形ABC中,点D在延长线上,CE平分角ACD,且CE＝BD,求证：三角形ADE是等边三角形. 如图所示,CE是三角形ABC的外角平分线,BE平分角ABC与CE交于点E,若角A=70度,求角E的度数如图,已知：角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分脚ACD.角A=100度,求角E的度数. 角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分角ACD,则角E=1/2角A,试说明理由角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分角ACD,则角E=1/2角A,试说明理由没图已知,如图CE是三角形ABC的外角在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证：AE是角BAC外角的平分线,AE垂直AD 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证 AE是角BAC外角的平分线(2)AE垂直AD 如图角ACD是三角形ABC的外角,BE、CE分别平分角ABC和角ACD,且BE、CE交于点E.求如图角ACD是三角形ABC的外角,BE、CE分别平分角ABC和角ACD,且BE、CE交于点E.求证：E=二分之一角A. 如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上一点,角ADE=60度,CE平分三角形ACB的外角角ACF,求证：AD=DE 角ABC是等边三角形,CE平分角ACF,D是BC上的一点,角ADE=60°,求证AD=DE角ACF是等边三角形的外角在三角形ABC中,BD,CD分别平分角ABC和角ACB,BE,CE分别平分角ABC和角ACB的外角角MBC,角NCB.求角BDC+角ED是三角形ABC中的一点如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E.试说明：∠E=1/2∠A.这是人教板七年级下册的三角形中的知识.