作业帮已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若a>b>c,且f(1)=0是否存在实数M,使f(M)=-a成立时,f(M+3)为正数?尽量给出过程(最起码给思路)详细在追加100分-----前3个回答都不行,我要详细点的------
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:00:42
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若a>b>c,且f(1)=0是否存在实数M,使f(M)=-a成立时,f(M+3)为正数?尽量给出过程(最起码给思路)详细在追加100分-----前3个回答都不行,我要详细点的------
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
若a>b>c,且f(1)=0
是否存在实数M,使f(M)=-a成立时,f(M+3)为正数?
尽量给出过程(最起码给思路)详细在追加100分
-----前3个回答都不行,我要详细点的------
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若a>b>c,且f(1)=0是否存在实数M,使f(M)=-a成立时,f(M+3)为正数?尽量给出过程(最起码给思路)详细在追加100分-----前3个回答都不行,我要详细点的------
再修改一下 简单得很 你根据我的 画个草图
一下就能明白!
f(1)=a+b+c=0 得a>0,c0 得b>4a(与a>b>c不合,舍去),b
(-2,1),(4/3,+无穷）
给你个思路
从F(1)=0可以得到A+B+C=0
而且A>B>C,所以A是正数!
然后你把M带进去,把M用A,B,C 表示出来
再把M+3带进去,把M用刚才表示的式子替换了...然后就剩下ABC了,讨论下就OK
是的!因为
...................
你好：
这题高中时好多高考复习资料上都有，
到外边书店里翻一翻一定一定能找到！！！！！！
f(1)=0
则a+b+c=0
而a>b>c
故a>0
先存在实数M,使f(M)=-a成立时,f(M+3)为正数，
把M带进f(x)=ax^2+bx+c，f(M)=-a,
把M用a,b,c 表示
再把M+3带进去,
用...
全部展开
你好：
这题高中时好多高考复习资料上都有，
到外边书店里翻一翻一定一定能找到！！！！！！
f(1)=0
则a+b+c=0
而a>b>c
故a>0
先存在实数M,使f(M)=-a成立时,f(M+3)为正数，
把M带进f(x)=ax^2+bx+c，f(M)=-a,
把M用a,b,c 表示
再把M+3带进去,
用刚才的式子替换M
剩下a,b,c 了
后面就简单了，
详细步骤公式不太好敲，
建议你到书店看一下，
不过最好先自己推一下，很简单的！！！！！！！
谢谢！
收起
由f(1)=0
得a+b+c=0 ，因为a>b>c
所以a>0,c<0
因为aM^2+bM+c=-a
所以aM^2+bM=b
a(M+3)^2+b(M+3)+c
=aM^2+bM+6aM+9a+3b+c
=6aM+9a+4b+c
6aM+9a+3b+c>0
得M>(5a-3c)/6a
f(1)=a+b+c=0 得a>0,c<0,c=-b-a
要使f(M)=aM^2+bM+c=-a
a(m^2+1)+bM+c=0
aM^2+a+bM-a-b=0
则aM^2+bM-b=0成立
△=b^2+4ab>0 得b>4a(与a>b>c不合，舍去)，b<0
故f(x)对称轴<0,开口向上
又f(-2)=4a-2b+c=3a-...
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f(1)=a+b+c=0 得a>0,c<0,c=-b-a
要使f(M)=aM^2+bM+c=-a
a(m^2+1)+bM+c=0
aM^2+a+bM-a-b=0
则aM^2+bM-b=0成立
△=b^2+4ab>0 得b>4a(与a>b>c不合，舍去)，b<0
故f(x)对称轴<0,开口向上
又f(-2)=4a-2b+c=3a-3b>0
故f(x)的负区间在（-2，1）之间，小于3个单位长度
当f(M)=-a<0时，存在f(M+3)>0
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