若二次函数f(x)=ax2-2x-1(a>0)在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),设g(a)=M(a)-N(a),求g(a)的函数表达式,并求出g(a)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:27:03
若二次函数f(x)=ax2-2x-1(a>0)在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),设g(a)=M(a)-N(a),求g(a)的函数表达式,并求出g(a)的最小值

若二次函数f(x)=ax2-2x-1(a>0)在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),设g(a)=M(a)-N(a),求g(a)的函数表达式,并求出g(a)的最小值
若二次函数f(x)=ax2-2x-1(a>0)在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),设g(a)=M(a)-N(a),求g(a)的函数表达式,并求出g(a)的最小值

若二次函数f(x)=ax2-2x-1(a>0)在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),设g(a)=M(a)-N(a),求g(a)的函数表达式,并求出g(a)的最小值
题目:
若二次函数f(x)=ax²-2x-1(a>0)在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),设g(a)=M(a)-N(a),求g(a)的函数表达式,并求出g(a)的最小值
f(x)的导函数有f'(x)=2ax-2
当a≥1时
f'(x)≥0 即 f(x)在区间[1,3]单调增加
M(a)=f(3)=9a-7 N(a)=f(1)=a-3
g(a)=M(a)-N(a)=8a-4
当a=1时 g(a)有最小值为4
当0

判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax2+bx已知二次函数f(X)=ax2+bx(a b为常数)且a不等于0 且满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x 有等根 1 求f(x)的解析式 2 若存在实数m(m 高一数学函数 .给我指点迷津已知f(x)是二次函数,若f(x)=0 ,且f(x+1)=f(x)+x+1 ,则f(x)的表达式为?我做的是 因为f(x)=0 所以设f(x)=ax2+bx 化简f(x+1)=ax2+bx+a+2a2+b f(x)+x+1=ax2+(b+1)x+1 做到 若二次函数F(X)=AX2+BX+C(A不等于0)满足F(X+1)-F(X)=2X,且F(0)=1,求F(X)的解析式 若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.求f(x)解析式 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小 已知二次函数f(x)=ax2+bx++c,且不等式f(x)>2x的解是1 已知二次函数f(x)=ax2+bx-1且不等式|f(x)|≤2|2x2-1|对实数x恒成立求a,b的值 急!已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.(1)求f(x)的解析式;(2)是否存在实数m,n(m 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n若a>0且0 已知二次函数f(x)=ax2-(a+2)x+1,若a为整数,且函数f(x)在(-2,-1)上恰有一个零点,求a的值?是ax的平方 对于一切实数x,所有二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a