已知集合A={x丨x^2-2x-8=0},B={x丨x^2+ax+a^2-12=0}.求满足A∪B=A,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 16:43:36

$已知集合A={x丨x^2-2x-8=0},B={x丨x^2+ax+a^2-12=0}.求满足A∪B=A,求a的取值范围$

已知集合A={x丨x^2-2x-8=0},B={x丨x^2+ax+a^2-12=0}.求满足A∪B=A,求a的取值范围
已知集合A={x丨x^2-2x-8=0},B={x丨x^2+ax+a^2-12=0}.求满足A∪B=A,求a的取值范围

已知集合A={x丨x^2-2x-8=0},B={x丨x^2+ax+a^2-12=0}.求满足A∪B=A,求a的取值范围
∵A={x|x^2-2x-8=0},
∴A={x|x=-2,或x=4}
∵A∪B=A
∴B为A的子集,即4种可能：
1) B＝Ф,则Δ＝a^2-4(a^2-12)＜0,得a4
即{a|a4}
2) B={-2},则Δ＝a^2-4(a^2-12)＝0,得a=-4 or a=4
另外,(-2)^2-2a+a^2-12=0,得a=-2 or a=4
∴{a|a=4}
3) B={4},则Δ＝a^2-4(a^2-12)=0,得a=-4 or a=4
另外,4^2+4a+a^2-12=0,得a=-2
∴a无解
4) B={-2,4},则Δ＝a^2-4(a^2-12)>0,得-4

已知集合A={x丨x^-2x-8 已知集合A={X丨X-2/X+3 已知集合A={x|x^2-2x-8 已知集合A={x|x^2-2x-8 已知集合A={x|x^2-2x-8 已知集合A={x|x`2-2x-8 已知[集合A={x|x^2-6x+8 已知集合A={x|x^2-6x+8 已知集合A=｛x|x^2-6x+8 已知集合A=（X/X^2-6x+8 已知集合A={x|x^2-6x+8 已知集合A={x|x^2-6x+8 已知集合A=（X/X^2-6x+8 已知集合A={x||x-2| 已知集合A=｛x丨丨x-2丨0},集合B=｛x丨2x-2/x+3 已知集合A={X丨-2 已知集合A={x丨-2 已知集合A={x丨-2