二次函数y=ax^2+bx+c的图象的一部分如图所示,则a的取值范围是A.-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:04:52
二次函数y=ax^2+bx+c的图象的一部分如图所示,则a的取值范围是A.-1

二次函数y=ax^2+bx+c的图象的一部分如图所示,则a的取值范围是A.-1
二次函数y=ax^2+bx+c的图象的一部分如图所示,则a的取值范围是
A.-1

二次函数y=ax^2+bx+c的图象的一部分如图所示,则a的取值范围是A.-1
首先由图像可知,抛物线的开口向下,∴a<0.这样可以排除B选项.
又∵抛物线经过点(0,1),(1,0).将这两点的坐标代入方程得:c=1,a+b+1=0.即,b=-a-1.∴抛物线的方程为y=ax²-(a+1)x+1.由图像可知:该抛物线的对称轴在y轴左侧,即对称轴x=(a+1)/2a<0,∵a<0,∴a+1>0.∴-1<a<0.
综上,选C.

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