在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 00:06:20
在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线.

在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线.
在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线.

在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线.
直角三角形BDE与CDF中 已知BD=CD BE=CF 则DE=DF
同理 直角三角形ADE的AE边 等于直角三角形ADF的AF边
因为AE=AF BE=CF 所以AB=AC 所以三角形ABC是等腰三角形
因为等腰三角形的中线与角平分线重合 所以AD是三角形ABC的角平分线

在三角形AED与三角形AFD中,
因为ED=DF
AD=AD
角AED=角AFD=90度
所以三角形AED全等于三角形AFD
所以角BAD=角DAC
所以AD平分角BAC

在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,DE=DF.△ABC是等腰三角形吗?说明理由 已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(2)2DE=BC-AC 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,求证:∠DEF=∠DFE 在△ABC中,AB=CA,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC垂足分别是E,F.求证:AE=AF 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 一道初二几何题,纠结中……在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,则DE的长是-----------。 在Rt△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,F为DE中点,求证 :AF⊥CE 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB的中点,AE=CF.求证:DE⊥DF 如图(23-3)所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,D是BC的中点,DE⊥AB,那么BE:EA= ;如图(23-3)所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,D是BC的中点,DE⊥AB,那么BE:EA= 填空题在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,则DE的长是? 如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,则DE的长是? 如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,则DE的长是 解斜三角形的数学题在△ABC中,AB=AC,D是BC边中点,DE⊥AC,E是垂足,F是DE的中点,求证:AF⊥BE. 平面向量应用题目在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AC,E是垂足,F是DE的中点,求证AF⊥BE 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB中点,且DE⊥AB,已知△BCE的周长为8,且AC—BC=2,求AB、BC的长. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB,△BCE的周长为8cm,且AC-BC=2cm,求AB,BC的长.快的加双倍! 初一年级下策数学问题在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE⊥AB,△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB,BC的长图