三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之一加一百四十三分之一的和（简便运算）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:30:53

三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之一加一百四十三分之一的和（简便运算）
三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之一加一百四十三分之一的和（简便运算）

三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之一加一百四十三分之一的和（简便运算）
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143
1/3=1/(1*3)=(1-1/3)/2；
同理：
1/15=1/(3*5)=(1/3-1/5)/2
然后就得到
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143
=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13）
=1/2（1-1/13）
=1/2 * 12/13
=6/13

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143
=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13）
=1/2（1-1/13）
=1/2 * 12/13
=6/13谢谢你的帮助！1/3可以看为1 * 1/3，1/15可以看为1/3 * 1/5，同理，后面的数也是一样这样...

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1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143
=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13）
=1/2（1-1/13）
=1/2 * 12/13
=6/13

收起

委曲求全
、

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143

1/3=1/(1*3)=(1-1/3)/2；
同理：
1/15=1/(3*5)=(1/3-1/5)/2
然后就得到
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143
=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13）
=1/2（1-1/13）
=1/2 * 12/13
=6/13