Sn为数列{an}的前n项和.a1=1,Sn=nan-2n(n-1)(1)求证数列{an}为等差数列(2)设数列{1\anan1}的前n项和为Tn,求Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:36:06
Sn为数列{an}的前n项和.a1=1,Sn=nan-2n(n-1)(1)求证数列{an}为等差数列(2)设数列{1\anan1}的前n项和为Tn,求Tn

Sn为数列{an}的前n项和.a1=1,Sn=nan-2n(n-1)(1)求证数列{an}为等差数列(2)设数列{1\anan1}的前n项和为Tn,求Tn
Sn为数列{an}的前n项和.a1=1,Sn=nan-2n(n-1)
(1)求证数列{an}为等差数列(2)设数列{1\anan1}的前n项和为Tn,求Tn

Sn为数列{an}的前n项和.a1=1,Sn=nan-2n(n-1)(1)求证数列{an}为等差数列(2)设数列{1\anan1}的前n项和为Tn,求Tn

当n>=2时
sn=nan-2n(n-1)=nan-2n²+2n
s(n-1)=(n-1)a(n-1)-2(n-1)(n-2)
=(n-1)a(n-1)-2n²+6n-4

an=nan-(n-1)a(n-1)-4n+4
(n-1)a(n-1)=(n-1)an-4(n-1)
两边除以(n-1)
∴an-a(n-1)=4
又a1=1
∴an是以a1=1为首项,d=4为公差的等差数列
∴an=1+4(n-1)=4n-3
1/ana(n+1)=1/(4n-3)(4n+1)=1/4[1/(4n-3)-1/(4n+1)]
TN=1/4[(1-1/5)+(1/5-1/9)+……+(1/(4n-3)-1/(4n+1))]
=1/4[1-1/(4n+1)]
=1/4[4n/(4n+1)]
=n/(4n+1)

数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n属于N*)(1)求a1,a2(2)求证数列{an}是等比数列. 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 【急!已知Sn为数列{an}的前n项和 a1=1 Sn=n的平方 乘以an 求数列{an}的通项公 已知数列{an}的前N项和为sn a1=1an+1=sn+3n+1,求数列{an}的通项公式 An=2An-1+2^n+2,n》2,A1=2,Sn为数列{An}的前N项和,证明Sn>n^3+n^2 已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=1,Sn=n²•an,求数列{an}的通项公式 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2 Sn (n为正整数)..数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn (n为正整数)(1)求数列{an}的通项(2)求数列{n an}的前n项和Tn 已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1-1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式 已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式 数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an