梯形ABCD中AD‖BC AB=DC 对角线AC BD互相垂直 若AD=3cm BC=7cm 则梯形的面积为 答案是25cm² 思路是在旁边画直角三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:18:14
梯形ABCD中AD‖BC AB=DC 对角线AC BD互相垂直 若AD=3cm BC=7cm 则梯形的面积为 答案是25cm² 思路是在旁边画直角三角形

梯形ABCD中AD‖BC AB=DC 对角线AC BD互相垂直 若AD=3cm BC=7cm 则梯形的面积为 答案是25cm² 思路是在旁边画直角三角形
梯形ABCD中AD‖BC AB=DC 对角线AC BD互相垂直 若AD=3cm BC=7cm 则梯形的面积为
答案是25cm² 思路是在旁边画直角三角形

梯形ABCD中AD‖BC AB=DC 对角线AC BD互相垂直 若AD=3cm BC=7cm 则梯形的面积为 答案是25cm² 思路是在旁边画直角三角形
平移对角线.从D做DE平行AC
DE‖AC,AD‖EC,四边形DECA是平行四边形.DE=AC=BD,AD=CE
DE‖AC,AC⊥BD.∴DE⊥BD
三角形BDE是等腰直角三角形
BE=BC+CE=BC+AD=10
∴BD=DE=5√2
S△BDE=1/2×BD×DE=25
而梯形比三角形BDE多出的那部分和三角形DCE面积相等
因此平行四边形ABCD面积和三角形BDE面积相等,为25

AC BD 交于点O， AC⊥BD则
S梯形=S△ADC+S△ABC
=(AC*DO+AC*BO)/2=AC*(DO+BO)/2=AC*BD/2
因为梯形ABCD中，AB=DC，所以是等腰梯形。所以AC=BD
∴S梯形=AC^2/2，设梯形高为H
∴AC^2=25+H^2
∵S梯形=S△ADC+S△ABC
=(AD*H+BC*H)/2=5H...

全部展开

AC BD 交于点O， AC⊥BD则
S梯形=S△ADC+S△ABC
=(AC*DO+AC*BO)/2=AC*(DO+BO)/2=AC*BD/2
因为梯形ABCD中，AB=DC，所以是等腰梯形。所以AC=BD
∴S梯形=AC^2/2，设梯形高为H
∴AC^2=25+H^2
∵S梯形=S△ADC+S△ABC
=(AD*H+BC*H)/2=5H
∴(25+H^2)/2=5H==>H^2-5H+25=0==>H=5
∴S梯形=5H=5*5=25

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等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD, 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC=AD,AC=BC 求∠B的度数 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,M为DC的中点,求证：AM⊥BM 如图,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=3,BD=BC=5 求证：梯形ABCD的腰AB的长 等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠C=60°,AD=3CM,DC=5CM,求梯形ABCD的周长 已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,求直角梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=DC,CA⊥AB,则∠D= 数学梯形证明题在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BC-AD=DC,求∠C的度数 在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积 如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD‖AB,AD=DC=BC,BD⊥AD,求∠A的度数最好附上图， 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC=BC,求