已知集合A={x^2-3x-10≤0,B={-m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:58:39
已知集合A={x^2-3x-10≤0,B={-m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求实数m的取值范围

已知集合A={x^2-3x-10≤0,B={-m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求实数m的取值范围
已知集合A={x^2-3x-10≤0,B={-m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求实数m的取值范围

已知集合A={x^2-3x-10≤0,B={-m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求实数m的取值范围
∵X^2-3X+9/4 ≤49/4
∴(X-3/2)^2≤(±7/2)^2
∴-7/2≤X-3/2≤-7/2
∴-2≤X≤5
∵-m+1≤x≤2m-1
又∵A∪B=A
∴-m+1≥-2 2m-1≤5
∴m≤3 m≥-3
∴-3≤m≤3
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