利用因式分解计算.50*2-49*2+48*2-47*2+.+2*2-1 50*2的意思是50的2次方 后面...利用因式分解计算.50*2-49*2+48*2-47*2+.+2*2-150*2的意思是50的2次方 后面类似的都是这个意思

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:00:17
利用因式分解计算.50*2-49*2+48*2-47*2+.+2*2-1 50*2的意思是50的2次方 后面...利用因式分解计算.50*2-49*2+48*2-47*2+.+2*2-150*2的意思是50的2次方 后面类似的都是这个意思

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利用因式分解计算.50*2-49*2+48*2-47*2+.+2*2-1 50*2的意思是50的2次方 后面...
利用因式分解计算.
50*2-49*2+48*2-47*2+.+2*2-1
50*2的意思是50的2次方 后面类似的都是这个意思

利用因式分解计算.50*2-49*2+48*2-47*2+.+2*2-1 50*2的意思是50的2次方 后面...利用因式分解计算.50*2-49*2+48*2-47*2+.+2*2-150*2的意思是50的2次方 后面类似的都是这个意思
50*2-49*2+48*2-47*2+.+2*2-1
=(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+.+(2+1)(2-1)
=99+95+.+3 (99为首项,-4为方差的等差数列）
=(99+3)*25/2
=1275

2500

50*2-49*2+48*2-47*2+......+2*2-1

50*2-49*2+48*2-47*2+......+2*2-1
=(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+......+(2+1)(2-1)
=99+95+......+3
=(99+3)*25/2
=1275

根据平方差公式a^2-b^2=(a-b)(a+b)
原式=(50*2-49*2)+(48*2-47*2)+......+(2*2-1)
=(50-49)(50+49)+(48-47)(48+47)+---------+(2-1)(2+1)
=50+49+48+47+--------+2+1=(1+50)*50/2=1275

看我的吧
原式=(49+1)*2-49*2+(47+1)*2-47*2+.......+(1+1)*2-1 =(49*2+2X49+1)-49*2+(47*2+2X47+1)-47*2+.......+(1*2+2X1+1)-1=2X49+1+2X47+1+2X45+........2X1+1-1 =2X(49+47+45+43+......+1)
后面的因该会了吧

50*2-49*2+48*2-47*2+......+2*2-1=（50×50)－(49×49)+(48×48)－.........－1交叉相乘，得
=(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+......+(2+1)(2-1)
=99+95+......+3 (方差公式代入）
=(99+3)*25/2=1275

（50+49）（50-49）+（48+47）（48-47）+...+（2+1）（2-1）
=50+49+48+47+...+3
=48*(3+50)/2
=1272
说明：a^2-b^2=(a+b)(a-b)
项数＝（首项-末项）÷公差＋1
和＝项数×（首项＋末项）÷2

利用因式分解计算:2004^2-4*2004 利用因式分解计算：101^2 利用因式分解计算101^2 -144+（-1）^2×24×2-4,利用因式分解计算 利用因式分解简便计算1.22^2*9-1.33^2*4 利用因式分解计算1.4^2*16-2.2^2*4 利用因式分解计算 (-2)^2004+(-2)^2005 利用因式分解计算 1.99^2-2.99^2 利用因式分解计算2^2006-2^2005 利用因式分解计算19.98^2-29.98^2 利用因式分解计算201^2-199^2 利用因式分解计算:99^2 + 198 +1 101^3-101^2 利用因式分解计算 利用因式分解计算:(2014^2+2014)/2015 利用因式分解计算:500^2-499×501 利用因式分解计算:10.1^2-10.1*2.2+1.21利用因式分解计算：10.1^2-10.1*2.2+1.21 利用因式分解计算1道题(1-1/2^2 )(1-1/3^2 )(1-1/4^2 )^……(1-1/n^2 ) 利用因式分解计算这道题 利用因式分解计算2012^2/2011^2+2013^2-2